問題が回収されてしまい、手元に無いのでもしかしたら「この条件じゃ解けな

質問

問題が回収されてしまい、手元に無いのでもしかしたら「この条件じゃ解けないよ！」なんてことがあるかもしれません。
その場合はご指摘頂ければすぐに質問の削除依頼をだすつもりです。

ｆ(ｘ)＝log[p](ａｘ^2＋ｂｘ)であらわさられる関数があり、ｆ(１)＝６を満たしている。このとき以下の問いに答えよ。

(確かｐは定数でした)

(１)
０≦ｘ≦４でｆ(ｘ)が解をもつときのａ,ｂの値を求めよ。

(２)
ａ,ｂが(１)の値のとき、

…ごめんなさい。(２)は思い出せませんでした。

なので(１)を解くときの方針だけでもいいので教えていただけないでしょうか？

テストの点数はおろか、問題用紙や模範回答なども貰えないテストなので解き方が気になってしょうがないのです。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

logの定義域は正数なので、
ｘ＝０ならａｘ^2＋ｂｘ＝０なので、ｆ(ｘ)が解はもちません。

もし、(１)の問題が、
０＜ｘ＜４のときのみｆ(ｘ)が解をもつときのａ,ｂの値を求めよ。
であれば、
ａｘ^2＋ｂｘ＝－ｘ（ｘ－４）＞０
より、ａ＝－１、ｂ＝４　となります。

ちなみにそのときのpは、
ｆ(１)＝log[p]３＝６
より、p＾６＝３
∴　p＝３＾（１／６）　　（３の６乗根）

お礼

おお！
ありがとうございます。
なんとなく「こんな感じかな？」という勘で(１)は解けてましたが、理由が今一わかってなかったので助かりました。

ｐの値まで出してくださって本当にありがとうございました。