三角関数

質問

ab/√(a^2+b^2)＝asinθから
θ＝tan^-1(b/a)に変換する過程がわかりません。
お願いします

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

a,bの正負については確認してください。
a>0,b>0で計算を示します。
ab/√(a^2+b^2)＝asinθより
sinθ=b/√(a^2+b^2)
cos^2θ=1-sin^2θ=a^2/(a^2+b^2)
よって
cosθ=a/√(a^2+b^2)
tanθ=sinθ/cosθ=b/a
よって
θ＝tan^-1(b/a)

回答No.1

ItachiMasamune

sinとtanの関係式からtanθ=b/aを導けばいいと思います。
というか情報がすくないですね。a>0かつb>0ですか？