三角関数の問題です。

質問

-90°＜θ＜90°で2cos2θ+asin2θ＝1のときtanθをaで表せっていう問題なんですけど、cosの二倍角の公式は3通りもありどれをつかったらよいか分からず、合成を使おうとしたらaの符号しだいで合成した結果が違ってきてしまうので、どう解いたらよいかが全然分かりません。どういう方針で解いたらよいのでしょうか？

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

sin^2θ＋cos^2θ=1
の両辺を、sin^2θで割れば、cos^2θをtan^2θに、
cos^2θで割れば、sin^2θをtan^2θに変えられます。

sin2θ=2sinθcosθの分母分子にcosθを掛け算すると、
tanθcos^2θになります。

cos2θは、たとえば、2cos^2θ-1とすることで、

それぞれ、cos^2θをtan^2θに変えることができます。

お礼

とても早い御回答ありがとうございました。
参考にさせていただきます。