割合

質問

子供の塾の問題です。

明子さんと妹の貯金を合わせると2700円になります。
妹の貯金は明子さんの80％に当たります。
明子さん・妹それぞれの貯金額は？

答えは1500円と1200円と解けるのですが
式を教えてください。
何度も割合の質問をしていますが式の求め方がどうしてもわかりません。

回答No.4

tosa-bash

小学校に勤務しています。
％の方は、１ｍものさしのように、100の目盛が付いた長い棒をイメージしてください。晶子さん１本、妹１本です。

＞妹の貯金は明子さんの80％に当たります。

晶子さんが100％（100目盛分）、妹は80％（80目盛分、少し短いですね）、二人合わせて180目盛分持っています。

＞明子さんと妹の貯金を合わせると2700円になります。

二人合わせて2700円が、二人合わせた180目盛分だということです。
１目盛分は「2700 ÷ 180 ＝　15」、１目盛分が15円です。

晶子さんは100目盛分だから、「15 × 100」。
妹は80目盛分だから、「15 × 80」。

1500円と1200円になります。
こんな考え方はいかがですか？

回答No.3

若林 泰志（@wakan3）

妹さんの貯金を 100% とします。
明子さんの貯金は 80% ですね。
この二人分を合わせると、180% = 1.8 となります。

2700円が 180% 分に相当しますから、1.8 で割れば、1 (100%) に相当する金額になります。

2700 ÷ 1.8 = 1500
これが、妹さんの貯金額です。

明子さんの貯金は 1500円 の 80% なので、
1500 × 0.8 = 1200

よって、
明子さんの貯金額 1200円
妹さんの貯金額　1500円

検算。
1200 + 1500 = 2700
元の 2700円 と一致してますので、たぶん、この答は合ってる。

これが中学以上なら、連立方程式を立てて解くことになります。

回答No.2

中京区 桑原町（@l4330）

明子+(明子×0.8)=2700
1.8×明子=2700
明子=2700÷1.8
明子=1500
妹=2700-1500=1200
或いは、
妹=明子×0.8
妹=1500×0.8=1200

回答No.1

not_spirit

明子さんをｘ、妹さんをｙとした場合、

ｘ＋ｙ＝2700
ｙ＝0.8ｘとなり、

ｘ＋0.8ｘ＝2700
1.8ｘ＝2700
↓
ｘ＝2700÷1.8
＝1500
↓
ｙ＝2700-1500
＝1200
となり、

明子さんは1500円、妹さんは1200円という解がでます。