経済学の本の計算部分で分からないところがあります

質問

経済学の本の計算部分で分からないところがあるんですが
パーサ・ダスグプタ『１冊でわかる経済学』の50ページなんですが、

1000/(1＋r) ＋ 1000/(1＋r)2 ＋ 1000/(1＋r)3 ＋・・・
（カッコのうしろの数字は指数で、無限につづく自然数）

それで、上の式の和が、1000/rになるということなんですが計算できません・・・
どうやって計算したらいいんでしょうか
分かる方、教えてください
よろしくお願いします

回答No.2

aaaaa · ベストアンサー

あ、失礼・・・　r^nを忘れてました・・・

高校３年で習いそうな極限の公式も思い出してくださいね。

|r|<1 のとき、lim r^n (n→∞) = 0

お礼

極限でしたか・・・
文系で数３はやっていないので気づきませんでした。
まあ、等比数列を使えばいいってところにすら思い至っていませんでしたが・・・

ありがとうございました。

回答No.1

aaaaa

高校２年生で習うと思われる等比数列の公式を思い出しましょう。

Sn = a(1-r^n) / (1-r)

みたいなやつです。

a = 1000 / (1+r)
r = 1 / (1+r)