円周率について

質問

アンサイクロペディアにある円周率の証明ですが、
どこが間違っているのか教えてください。
（違う事は分かるんですが…）

http://ja.uncyclopedia.info/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87#.E3.80.8C.E5.86.86.E5.91.A8.E7.8E.87.3D3.E3.80.8D.E3.81.AE.E8.A8.BC.E6.98.8Eに

回答No.4

Segenswind · ベストアンサー

結論からいいますと、
　　(3 － x)^2 = (π － x)^2
から、
　　3 － x = π － x
を導くのが間違いです。
そこまでの計算は（意味があるかはともかく）間違ってはいません。

先ほどの場面で、最初に立ち返って、
　　x=(π + 3)/2
を代入すると、
　　(3 - (π + 3)/2)^2 = (π - (π + 3)/2)^2
　　((6 - π - 3)/2)^2 = ((2π - π - 3)/2)^2
　　((- π + 3)/2)^2 = ((π -3)/2)^2
　　(- (π - 3)/2)^2 = ((π -3)/2)^2
となります。

つまり、左辺のカッコ内と右辺のカッコ内は絶対値が同じで符号が逆という関係になっていますので、
　　(3 － x)^2 = (π － x)^2
であっても、
　　3 － x = π － x
にはならないわけです。
ここですり替えが起きているということですね。
人を煙に巻く方法としては、なかなか良くできています。

ちなみに、最初の式の「3」を別の好きな数字に変えれば、円周率がその数となる「証明」ができます。
1でも10でも256でも15498でも、お好みのままです。
（「π = 0」だけは、ちょっとごまかしにくいですが）

回答No.3

tsuyoshi2004

π＝３だとすると、
途中で両辺に掛けた（πー３）は０ということです。
ある数式の両辺に０を掛けてしまった時点で両辺が０で等しくなるのは当然であり、その後の演算に意味を持ちません。

回答No.2

kata_san

> 円周率 = 円周 / 直径
という項目の説明で「この値は旧約聖書で神により3と定められた。・・・」
以降の記述に違和感はありませんか？

しかも、「円周率は1でもあり2でもある。」とまで記述しています。

まあ、ここはあまり真剣にならずに、読み飛ばすくらいで良いのでは？

面白いことをかいてますけどね。

回答No.1

alice_44

違わないです。
(3 - x)^2 = (π - x)^2 から
3 - x = π - x を導く人と
3 - x = -(π - x) を導く人は、
論理ではなく、信仰において
食い違っているのです。
だって、学校で π = 3 と
教わったじゃんねぇ。