情報処理試験の問題について（稼働率について）

質問

情報処理試験の問題について（稼働率について）

今、情報処理資格を取得しようと勉強中ですが
下記 問 に対して 回答の導き方が分かりませんでした。

問
東京～大阪 及び 東京～名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。
東京～大阪の稼働率は、0.9、東京～名古屋の稼働率は0.8である。
東京～大阪の稼働率を0.95に改善するために、大阪～名古屋にバックアップ回線
を新設することを計画している。
新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か？

A：0.167　　B：0.205　　C:0.559　　D：0.625

回答は　A：0.167　でした。

どのように この回答に結び付けれるのでしょうか？
ご教授頂きたくよろしくお願い致します。

回答No.2

seiiiichi · ベストアンサー

＃１です。

補足です。

どうやら基本情報21年春の午前問16のようですが、
試験センターの回答でも「D」になってます。

恐らく、質問者さんの問題集か何かの誤植（？）ではないでしょうか？

ついでに、

http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20090723/334367/

で、図付きの解説もあります。
若干導き方が違いますが、結果は同じです。

お礼

早急にご回答頂きありがとうございます。
自分のミスで 違う回答欄を参照していました。。。
すみません。。。。。

回答は D:0.625 でした。

しかし、自分には 回答の導き方が 全く分からなかったので
かなり参考になりました。

ホント分かりやすく回答頂き 感謝してます。
ありがとうございました。

回答No.1

seiiiichi

とりあえず、必須の基礎知識というか公式で、
２つの回線（R1、R2）があるときのトータルの稼働率（R）は、

直列（両方とも稼働している必要がある）の場合：
　R=R1×R2

並列（どちらかが稼働していればいい）の場合：
　R=1-(1-R1)×(1-R2)

です。
数学の問題なので、なんでこうなるのか解ればより良いですが、
わからなければ公式の丸暗記でも問題ないです。
解っていればもっと複雑なものでも応用できます。

で、問題ですが、

（東京-大阪）の回線が落ちた時に
（東京-名古屋-大阪）という回線を使うことによって稼働率を上げたいという問題です。

（東京-大阪-名古屋）の稼働率をXとすると、東京から大阪への稼働率0.95を満たすためには、

　1-(1-0.9)×(1-X)=0.95

を満たす必要があるので、これを計算するとX=0.5

で、次にX=0.5を満たす大阪-名古屋の回線の稼働率をYとすると、

　0.8×Y=0.5

で、Y=0.625

？？
回答はDの0.625になりました。。
恐らく、上記手順で正しいはずです、、