分数の割り算の変形で戸惑っています。

質問

大変お恥ずかしい質問なのですが
正弦定理におけるSinBの大きさの求め方で

√6/Sin60°＝2/SinB　という式があるとします。

この式を変形するとSinB＝2/√6ｘSin60°となり
答えは1/√2になりますよね？

右辺の2を左に持ってくると1/2に変形するのはわかるのですが
なぜ2/√6ｘSin60°になるのでしょうか・・・？
何方かご教授お願い致します。

回答No.5

nattocurry · ベストアンサー

右辺の2を左辺に持ってくると1/2になるのは解るんですよね。
では、右辺の1/sinBを左辺に持ってくるとsinBになりますよね？
左辺の√6を右辺に持ってくると1/√6になりますよね？
左辺の1/sin60°を右辺に持ってくるとsin60°になりますよね。
そして、最初に右辺の2を左辺に持ってくる、と書いていますが、その必要はありません。

その結果、左辺はsinB、右辺は2 × 1/√6 × sin60°＝2/√6×sin60°となります。

回答No.4

aptx4869

2/√6×sin60°と表記したことにより
2÷√6×sin60°と誤解されてるのではないでしょうか？

正確には　2/(√6×sin60°)　だと思います。

回答No.3

umaimonhaumai

取りあえず
√6/Sin60=A,SinB=Bとすると、
√6/Sin60°＝2/SinBは
A=2/Bになります。
AとBを交換すると
B=2/A
元に戻すと
SinB=2/√6/Sin60 です。何か違うことを思いこんでない?

回答No.2

noname#29493

√6/Sin60°＝2/SinB　だから両辺とも逆数とって
sin60°/√6＝sinB/2というのは分かる？
そうすると両辺に2をかければ
sinB=(2/√6)×sin60°

回答No.1

hugen

√6/Sin60°＝2/SinB
（ ×SinB←/SinB ）
（ /Sin60°→×Sin60°）
√6×SinB＝2×Sin60°
SinB×√6＝2×Sin60°
（ ×√6→/√6 )
SinB＝2Sin60°/√6