ｎ次正則行列Aの固有値が

質問

ｎ次正則行列Aの固有値が
λ1,λ2,・・・・,λｎであるとき
これら固有値のどれも０でないこと、すなわち
λ1λ2・・・・λn≠０
であることを証明せよ。

この問題が分からないので、どなたか教えてください。お願いします

回答No.2

wer3331111 · ベストアンサー

簡単に言うと、どれか0だと矛盾するから。

回答No.1

Tacosan

まっすぐ行くなら「正則行列について言えること」を列挙してみる.
対偶で行くなら「何が示せれば『正則でない』といえるのか」を列挙してみる.
あと, 固有値の性質をひたすら書いてみる.

お礼

ありがとうございます。