教えてください！三角方程式

質問

理解できません。明日までに解答作らなくちゃなんですが、教科書を読んでも分かりません。教えて下さい＞＜
0≦θ＜2πのとき
(1)sinθ=1/√2
(2)cos2θ=3sinθ-1
(3)cos2=3cosθ+1
(4)√3sinθ-cosθ=-1
(5)cos2≦cosθ

お願いします、待ってます！

回答No.4

hinode8

因みに・・・（１）の答えは
４５°（π/４）と１３５°（３π/４）です。

円を描いて、解いていきましょう。
ｘ座標の値がcos、ｙ座標の値がsinです。

sinθ=1/√2　つまり　ｙ=1/√2
なので、答えが二つあります。

回答No.3

hinode8

θの値を求めるんですよね？？
図など描かずに説明はちょっと大変ですが・・・・

文字変換の都合上、cos2θ＝cos(2θ)、cos2θはコサインの２乗とします。

とりあえず（１）は教科書に載ってるはずです。ちゃんと見てみましょう。
（２）はcos(2θ)を２倍角の公式（cos(2θ) = 1 - 2sin2θ）を使って変換し、sinθ=ｘとおいて、ｘの二次方程式を解きましょう。

（３）は・・・cos2はcos2θと見て大丈夫でしょうか？？
cos2θをまた２倍角の公式（cos(2θ) = 2cos2 θ - 1）を使って変換し、cosθ=ｘとしてｘの二次方程式を解きます。

（４）は三角関数の合成（教科書に絶対載ってます）でsinに変換しましょう。

（５）もcos2がcos2θであれば、（３）同様の処理をして、不等式は・・教科書を参考にしてみてください。

回答No.2

papabeatles

三平方の定理が分かりますか。
a<b<cの３つの辺をもつ直角三角形があったときにc^2=a^2+b^2です。ピタゴラスが発見しました。
　この定理によって３０度の直角三角形は１：２：√３であり
　４５度の直角二等辺三角形は１：１：√２です。
ですから（１）はθ＝４５度です。後は考えてください。

回答No.1

Cupper

分からんわ…さすがに説明なしでどうしろと…

その（１）～（５）をどうしたいの？
θの値を求めろというの？

分からなく思考が飽和しちゃってるのは理解できるけど
何を質問したいのかを正しく伝えることは大切ですよ

■本題
条件で使われている【π】は弧度法で使われる単位ですので、弧度法を理解していないと問題を解くことはできません

弧度法とは、円の半径と同じ長さの弧の角度の時に１rad（ラジアン）とする角度表記です
では、半径の２倍そしてさらにπ倍したものは…円周を示すことはわかりますよね
　円周 ＝ 2πｒ
これ（360度）を弧度法で示すと…2πになるんですけど、分かりますか？
　円周÷半径（1rad）＝360度を示す弧度法の数値
半径で割っていますから、２πになります
ここで覚えるのは、これだけです

…さあ、解けますね
がんばってください