階数を作るには

質問

連立方程式を解くのと同様に

1....0....0
0....1....0
0....0....1
を作ればいいってもんじゃないんですよね…
それがいまいちよくわかりません…階段状って言ってもどこが階段状になるか問題の横に書いてないと分かりませんよね…
連立方程式解く場合は上の形にすればいいって分かるから分かるんですが…

回答No.3

Tacosan · ベストアンサー

基本変形で「各行各列とも 0 でない要素は高々 1つ」にしてもいいんですよね＞#2.
もちろんこれだと「階段」にならないかもしれないけどさらに基本変形を繰り返せば #1 の形になるという意味で同じ.
って～か, そもそも「階数」を求めるのに「階段行列にする」というのは必須の手段じゃないので, それを問題に書く必要もない.

回答No.2

alice_44

その ... の入った図が何を表しているのか、
... で略された箇所の意味が解らないから、
いいとも、わるいとも、言いようがない。
単位行列のつもりなら、違うよ。
単位行列へ変形できない行列があるから、
rank が行列の寸法より小さくなり得る。

No.1 は、文章がくどくどしいけれど、
読めば情報が落ちてないように書いたつもり。
正確には、
あれでは、階段行列の一部に過ぎないけれど、
階段行列であることには違ういないし、
任意の行列を No.1 の形に基本変形できる。

回答No.1

alice_44

主対角線(単位行列で 1 になってるとこ)
にある成分は 1 か 0 で、
左側に 1、右側に 0 が並ぶ。
主対角線より下にある成分は、皆 0。

…であるような行列を「階段行列」と呼びます。
(問題文に、こんなこと解説してある訳がない。)

補足

じゃあ、
1....0....0
0....1....0
0....0....1
を作ればいいわけでもないんですか…