線形代数 解をもたないようなkの値

質問

画像の連立１次方程式が解をもたないようなkの値を求めるにはどのように計算すればいいでしょうか？できれば、階段行列を使った解き方を教えてほしいです。お願いします。

回答No.2

f272

#1です。
最後の行は
(k+9)z=-4
ということですよ。ここでk=-9だったら0=-4になってしまいます。矛盾ですね。この場合には解は存在しません。
もしk=-9でなかったらz=-4/(k+9)となって，その後は上の式に後退代入していけば順にyとxは求まります。

お礼

わかりました‼ありがとうございました‼

回答No.1

f272

1,-1,2,1
2,-1,1,3
3,2,k,4
第1行の2倍を第2行から引き，第1行の3倍を第3行から引く
1,-1,2,1
0,1,-3,1
0,5,k-6,1
第2行の5倍を第3行から引く
1,-1,2,1
0,1,-3,1
0,0,k+9,-4
だからk=-9のときには与式は解をもたない

補足

毎回ありがとうございます。
質問なのですが、第2行の5倍を第3行目から引いて計算は終わっていますが、なぜそこで終わりでいいのですか？