接弦定理について

質問

円の接線と、接点を通る弦がつくる角は、その角の内部にある弧に対する円周角に等しい。

この説明のその角の内部にあるという説明がよく理解できません。
その角の内部にあるということはどういうことですか？？
また、その角とはどの角のことを指しているんですか？？
教えて下さい。

回答No.2

imgkiller · ベストアンサー

No.1さんと同じ図を用いて説明します。
図を見ながら、ひとつずつ確認していってください。

「円の接線と、接点を通る弦がつくる角は、その角の内部にある弧に対する円周角に等しい。」

円の接線=直線AT
接点=点A
接点を通る弦=弦AB（図の弦ACはここでは無視します）
円の接点と、接点を通る弦がつくる角=∠BAT
ここまででが前半部分です。
今まで分かった部分を接弦定理の文に当てはめると、下のようになります。
「∠BATは、その角の内部にある弧に対する円周角に等しい。」

それでは後半部分。
その角=∠BAT
その角の内部にある弧=∠BATに挟まれている弧AB
その角の内部にある弧に対する円周角=弧ABに対する円周角∠ACB

これらを接弦定理の文に当てはめると、
「∠TABは、∠ACBに等しい。」
となります。

お礼

∠BATの内部にある弧の意味がわかりません。
どういう点で内部にあると書いてあるんですか？？

回答No.1

f272

例えば
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir106.htm
これで説明すれば
円の接線はATのこと
接点はA
接点を通る弦はAB
接点を通る弦がつくる角は角TAB
その角の内部にある弧は弧AB（赤色）
その角の内部にある弧に対する円周角は角ACB

お礼

角の内部にある孤とありますが、どこの角の内部にあるんでしょうか？？