ベストアンサー 中3数学｜円周角の定理 2023/05/30 17:19 問題の、同じ弧なのに円周角が違うのは何故ですか？ 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#258209 2023/05/30 17:22 回答No.1 ？ 同じ弧ではないですよね。 ＢＱとＣＱの長さが違うだけはなくて？ 問題文に、ＢＱ=ＣＱって書いてますか？ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中3数学｜円周角の定理 ①写真のピンクマーカーの部分の意味を教えて欲しいです。なぜxが180°なのか分かりません。 ②「円周角の定理」 「1つの弧に対する円周角は全て等しい。」 とありますが、この問題は同じ円周角なのにA.P.B∠ どれも大きさが違います…何故なんですか？ 分かりやすく解説して頂けると大変ありがたいです(*^^*) 円周角の定理について教えて下さい 円周角の定理の (本当は円周角の定理ではないのですが) 「同じ弧に対する円周角の大きさは等し い。」ということについて「一つの孤に対する「円周角」の大きさは，「中心角」の半分になる」これを使 わないで、証明する方法を教えて下さい。 円周角について 円周角についての 問題なんですが 同じ弧に対する 円周角で 一つの角の辺が 中心を通るとき それらの角って 同じ角度でいいんですか? 回答お願いします(^-^)/ 円周角の性質について (1)弧の長さが等しければ 円周角の大きさは等しい。 (2)弧の長さとそれに対する円周角の大きさは比例する。 (3)半円の弧（または直径）に対する円周角の大きさは90°である。 なぜ そうなるのか分かりません どなたか教えてください。 よろしくお願いします 円周角不変の定理について １つの弧に対する円周角はすべて等しい。 これはどのようにして証明できるのでしょう。 どなたかお願いします！ 円周角の定理の証明 こんにちは。中学２年生の者です。 この前学校で円周角の定理を習いました。 ---------------定理-------------------------- １つの弧に対する円周角はすべて等しく， その弧に対する中心角の半分である。 ∠APB=1/2∠AOB (点A，B，P，は円周上の任意の点，点Oは中心とし ∠APBは円周角，∠AOBは中心角とする。) --------------------------------------------- この証明を授業中にしたのですが点Pを通る直径PCをひき 二等辺三角形と外角の性質をつかって ∠AOC=2∠APC，∠CPB=2∠COBより ∠APB=∠AOC+∠CPB=1/2∠AOB というものでした。 確かにこの証明では定理の中の， 円周角は中心角の半分であるということは 証明できていますがひとつの円の弧に対する 「円周角はすべて等しい」 という部分の証明にはなっていないと思うのですが。。。 ちょっと納得いかないところがあって。。。 是非どなたか教えてくださいm(_ _)m 「直径に対する」円周角 ある県立高校入試問題の模範解答（県発表のもの）に、「直径に対する円周角」という表現が使われています。数学事典などで見かけることもあります。私は、円周角は弧に対するものと認識していますので、 その表現はふさわしくないと考えます。ただ、自分でも、例えば、「半円の弧に対する円周角」などと考えてはみますが、自信なしです。「直径に対する円周角」でよいのでしょうか、どなたかお教えください。 中学数学の、円周角の定理で質問です。 わからないので、わかる方、どうかお助けください。中学数学レベルの問題です。途中の流れもできれば御願いいたします。おそらく円周角の定理を使うのだと思うのですが、わかりません。。 線分ABを直径とする半円で、点OはABの中点である。４点C、D、E、Fは弧AB上にあり、弦CEと弦DFの交点をPとすると、∠DPE＝１４０°である。弧CDと弧EFの長さの比が２：３のとき、∠CODを求めよ。 今日明日までに解けるようになりたいです。よろしく御願いいたします。 円周角について 画像の図は円Oで弧ABに対する円周角∠APBを45゜になるようにかいたものです。 (1)弧AB上に点Qをとり∠AQBをかきなさい (2)∠AQBの大きさを求めなさい。 求め方と答えお願いします(´>ω<｀) 円周角について 円周角・・・円周角（えんしゅうかく）とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる 二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。 中心角・・・円周上のある異なる２点と中心との線分のなす角 中心と円周角の関係は一つの孤に対する「円周角」の大きさは，「中心角」の半分になります。 つまり、円の弧の両端から円周上の点に向かって線を引くと，角ができます。これを孤に対する円周角という。 そして、この角は同じ孤に対する中心角の１/2となるということです。 ここで疑問です。 交わっている部分をそれぞれ、Ｂ，Ｄとします。 下の図（汚くてすいません）で、孤ＢＤに対する円周角は当然、黄緑の角です。 ですが、孤ＢＤに対する中心角はピンクの角と青い角です。 「そして、この角は同じ孤に対する中心角の１/2となるということです」という説明より、ピンクの角と青い角は同じＢＤに対する中心角なので、それぞれ黄緑の角の２倍ということになってしまいすよね。 このように、説明が簡潔すぎて混乱しています。 この説明を丁寧に教えてほしいです。 軌跡の問題。円周角と中心角の関係 二本の直線の交点の軌跡を求めよ、という問題がありました。 二本の直線は直交するので円になると答えました。 で、解答を見ると直交することを示した後に「円周角と中心角の関係より」円周上にある。と書いていました。これはつまり、中心角180度の弧の円周角は90度である、ということが言いたいのでしょうか？この関係を指摘しなければ減点されるくらい重要ですか？ 円周角の疑問 円周角・・・円周角（えんしゅうかく）とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる 二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。 中心角・・・円周上のある異なる２点と中心との線分のなす角 中心と円周角の関係は一つの孤に対する「円周角」の大きさは，「中心角」の半分になります。 つまり、円の弧の両端から円周上の点に向かって線を引くと，角ができます。これを孤に対する円周角という。 そして、この角は同じ孤に対する中心角の１/2となるということです。 ここで疑問です。 交わっている部分をそれぞれ、Ｂ，Ｄとします。 下の図（汚くてすいません）で、孤ＢＤに対する円周角は当然、黄緑の角です。 ですが、孤ＢＤに対する中心角はピンクの角と青い角です。 「そして、この角は同じ孤に対する中心角の１/2となるということです」という説明より、ピンクの角と青い角は同じＢＤに対する中心角なので、それぞれ黄緑の角の２倍ということになってしまいすよね。 このように、説明が簡潔すぎて混乱しています。 この説明を丁寧に教えてほしいです。 1つの弧ABに対する円周角は，すべて等しくなる 1つの弧ABに対する円周角は，すべて等しくなる この定理の証明法を教えてください。お願いします。 円周角の定理を使う職業は？ 円周角の定理を使う職業は？ 円周角について。 円周角が15°の円弧を作図せよ。という問題が分かりません。ご教授いただけないでしょうか？すみません。 円周角と弦の関係 中学生の問題です。 ＡＢを直径とする円Ｏがあります。反時計回りに円周上に４点Ａ，Ｂ、Ｄ、Ｃ をとり、∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤのとき、ＣＤ＝ＢＤを証明します。 ∠ＣＢＤ＝∠ＢＣＤを導いて、二等辺三角形だからＣＤ＝ＢＤ、が本来だ と思います。 このとき、「等しい円で、等しい円周角に対する『弧』の長さはは等しい」 という定理がありますので、∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤだからＣＤ＝ＢＤとやっては いけませんか。 よく考えたら、ＣＤやＢＤは『弦』だからこの定理は使えませんよね。 それとも「等しい円で、等しい円周角に対する『弦』の長さはは等しい」とい う定理がありますか。 「等しい円で、等しい『中心角』に対する弦の長さは等しい」という解説の ある本を見つけたのですが。 教えて下さるとうれしいです。 物理で円周角の定理は使いますか？ 円周角の定理は物理のどのような場面で使えますか？どんな分野で使えますか？ 円周角を利用した証明 △ABCが円に内接している。弧AB、弧ACの中点をそれぞれM,Nとし、弦MNと辺AB,ACの交点をそれぞれD,Eとするると△ADEは二等辺三角形であることを証明せよ この問題に取り組んでいます。 目標は∠ADE＝∠AEDを示すことだと思ったので、円周角の定理を利用して証明したいと考えたのですが、うまく結びつけることができません。 回答いただければ幸いです。 よろしくお願いします 円周角 円周角のだしかたの公式を教えてください なんとか×なんとか×中心角/360 こんな感じだった気がするのですが… あと円の円周の求め方もおねがいします(´・ω・｀) 円周角の問題 円周角超難問 中学の知識で解ける円周角を利用した超難問の問題と解説をお願いします。 それが載ってるサイトでもかまいません。 図があるとわかりやすいです。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
