座標問題について

質問

中学3年の高校入試問題で回答はあるのですが答えが理解できないので詳しく教えて下さい。
添付の（２）の問題についてお願いします。

回答No.2

debut · ベストアンサー

△Ｏ ＢＤの面積が△Ｏ Ｃ Ｄの面積の４倍なので、△Ｏ ＢＤの
面積は△Ｏ ＢＣ の面積の４/５倍です。
（△Ｏ ＢＣ の中に△Ｏ Ｃ Ｄが５つぶん入り、そのうちの４つ
　ぶんが△Ｏ ＢＤだから）
△Ｏ ＢＣ の面積は、ｐ×10÷２＝５ｐ
△Ｏ ＢＤの面積は、高さをｈとすればｐ×ｈ÷２→ｐｈ/２
だから、５ｐ×(４/５)＝ｐｈ/２　が成り立ち、
４ｐ＝ｐｈ/２
ｐｈ/２＝４ｐ
ｐｈ＝８ｐ
ｈ＝８
このｈは、点Ｄのｙ座標のことなので、ｙ＝２ｘ^2のｙに８を代入
して、２ｘ^2＝８→ｘ^2＝４→ｘ＝２で点Ｄは（２,８）

すると、直線Ｃ Ｄはｙ＝－ｘ＋10と求まって、ｐはそのｘ軸との
交点なので、０＝－ｘ＋10からｘ＝10、つまりｐ＝10となります。

お礼

わかりやすい説明で有難う御座いました。

回答No.1

simaku

まずＤの座標を（α　２α^２）とおく
三角形ＯＣＤの面積は１０×α÷２＝５α
三角形ＯＢＤの面積はｐ×２α^２÷２＝ｐα^２となり
条件より４×５α＝２０α＝ｐα^２
よって２０＝ｐα

αは直線ＢＣと放物線との交点を求めればわかります

お礼

わかりやすい説明で有難う御座いました。