数学ではなく、算数の問題です

質問

とある中学の入試問題（算数）なのですが、どうしてそうなるのかが解らない為質問します。

【問題】
あつし君には兄と弟がいます。弟はあつし君より４歳年下で、３年後に兄の年齢の半分になります。３人の歳の合計は３１歳です。あつし君は今何歳ですか。

【回答】
（31－4＋3×3）÷4＝9

あつし君の年齢は

9－3＋4＝10（歳）

上記の式と答えの解説をお願いします。

回答No.1

DIooggooID · ベストアンサー

まず、３年後の年齢を考えます。

　　現在、３人の年齢を合計すると　３１才なので、　３年後には、＋９（3x3）才されて
　４０才になります。

　　兄の年齢の半分が弟で、　その　＋４才が　あつし君です。

　　弟　　　　あつし君　　　　兄
　　□　　　　　□＋４　　　　□□

　　したがって、　４０才　－　４才　＝　□□□□　

　　　　　　　　　３６才　÷　４　　＝　　９才（３年後の弟）
　　　　　　　　　　９才　ｘ　２　　＝　１８才（３年後の兄）
　　　　　　　　　　９才　＋　４　　＝　１３才（３年後のあつし君）

　　１３才　－　３才　＝　１０才

お礼

大変解りやすい回答ありがとうございます。

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回答No.3

pi-spuare

3年後には3人の歳の合計は(31+3×3)=40歳です

ここで基準を弟の年齢にします

弟はあつし君より4歳年下ですので、(弟の年齢)=(あつし君の年齢)-4より合計を40-4=36にします

また(弟の年齢)=(兄の年齢)÷2なので、合計の36歳は弟の年齢の4倍になることがわかります

よって(弟の年齢)=36歳÷4=9歳

これは3年後の弟の年齢であるので現在の弟の年齢は6歳

求めるあつし君の年齢は6+4=10歳となります

年齢算は3人になれば少し難しくなりますが、条件の多くかかっているもの(本文であれば弟)に基準をあわせて考えていくと解きやすくなります。

また、倍数算や旅人算としても解けるのでもう一度考えてみてください

お礼

大変解りやすい回答ありがとうございます。

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回答No.2

tomokoich

上の式は弟の３年後の年齢を求めています
弟の年齢を基準にしてあつし君との年齢差４歳を引き３人が３年後に合計３×３＝９歳増えるのでそれを足した合計は弟の年齢の４倍になります。だから４で割っています。

図に書いてみるとわかりやすいのですが弟の年齢を１とするとあつし君１（年齢差４は引いてあるので）そして兄は２倍になるので２となり弟の年齢４倍分が合計３１歳－４歳＋９歳と等しくなります

二つ目の式は
３年後の弟の年齢が９歳なので３年前は３歳引いて＋あつし君は４歳上なので１０歳ということになります

お礼

大変解りやすい回答ありがとうございます。

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