平面図形問題について

質問

中学3年の問題です。答えと解き方が解らないので添付ファイルにて問題を添付しますので解答を宜しくお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

（１）
角の二等分線の性質から
ＢＤ：Ｃ Ｄ＝ＡＢ：ＡＣ です。
ＢＤ：(９－ＢＤ)＝２：１を計算するか、９を２：１に分けるか
すればよいです。

（２）
△ＡＢＥ∽△ＡＤＣ （２組の角）から、ＡＢ：ＡＤ＝ＡＥ：ＡＣ
→（ＡＤ＝ｘ、ＤＥ＝ｙ）８：ｘ＝(ｘ＋ｙ)：４
→ｘ^2＋ｘｙ＝３２
△ＢＤＥ∽△ＡＤＣ（２組の角）から、ＢＤ：ＡＤ＝ＤＥ：ＤＣ
→６：ｘ＝ｙ：３
→ｘｙ＝１８
以上、２式から　ｘ^2＝１４　となります。∴ＡＤ＝√14

お礼

解りやすく回答頂き有難う御座いました。