お世話になります．

質問

お世話になります．
現在，不偏分散の分母がなぜ"N-1"なのか　について勉強しています．
その解説の途中で

　　　　　　_　　　　　　　_
Σ(xi-μ)(x-μ) = Σ(x-μ)^2

という式変形が出てくるのですが，これがどうしても分かりません．

何卒助言をお願致します．

回答No.2

banakona · ベストアンサー

ｘのバーを書くのが面倒なのでｘ＾と書くことにします。

右辺から行きましょうか。右辺はｘｉに直接関係のない定数ばかりなので、普通に展開してシグマを削除し、全体にサンプル数ｎを掛ければいい。

左辺ですが、展開して、項ごとにバラバラにします。
右辺と同様、ｘ＾とμはシグマの外に出せます。
Σxi＝ｎｘ＾であることを利用すれば右辺に一致します。

お礼

できましたッ!!
丁寧な回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

xi, xバー, μ はそれぞれ何を表しているのですか?
何かが足りないような気もするけど....

補足

早速の回答，ありがとうございます．
_
x :標本平均（Σxi/n）
μ :xの期待値（E[x]）
xi:測定値
を表しています．
（nはサンプル数）

よろしくお願いします．