統計学の計算の展開をお願いします。

質問

標本分散 s^2 = (1/(n-1)) * Σ(Xi - xバー) ^ 2を展開してください。
（Σのｉは１～ｎです。）

ｓ＾２の不偏性を計算で示すのですが・・・

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#154783

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3#.E4.B8.8D.E5.81.8F.E5.88.86.E6.95.A3.E3.81.AE.E6.9C.9F.E5.BE.85.E5.80.A4

を参照してください．20221819さんのおっしゃる「標本分散s^2」に対して「不偏分散u^2」という用語・記号が用いられていますが，
E[u^2] = σ^2
すなわち，「不偏分散u^2が，母分散σ^2の不偏推定量であること」が示されています．

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3#.E4.B8.8D.E5.81.8F.E5.88.86.E6.95.A3.E3.81.AE.E6.9C.9F.E5.BE.85.E5.80.A4