統計手法の選び方

質問

実験のデータ分析で用いる検定の手法がよく分からず，質問をさせていただきました．

統計解析についての知識に乏しく，ご指導いただければ幸いです．

人間のある関節角度の，角度変化率を時系列で見たデータを扱っています．
なお，動作の開始時を0％，終了時を100％として，動作を等しい20区間に分割し，標準時間の5％ずつ，角度変化率を算出するという方法をとっています．（グラフは，横軸に標準時間をとり，縦軸に角度の変化率をとるというものになります）

被験者をA群とB群の2群に分けており，A群とB群の間で角度変化率に差がないかを検定しようとしています．（例えば，標準時間15％と20％の時点で群間に差がある，といった具合です）

2群間での比較ですので，“独立したサンプルのt検定”を用いて，それぞれの区間で一回ずつ（計20回）検定するという方法かな，と思ったのですが，確証も持てません…．

適切な検定方法がありましたら，どなたか教えていただけますでしょうか．

説明が分かりにくいようでしたら，なんなりとお申し付けください．
よろしくお願いいたします．

回答No.1

来生 自然（@k_jinen） · ベストアンサー

20等分した区間それぞれについて検討を行う場合、「何区間で有意差が認められた場合」に「全体的に差がある」とするかなど、問題が生じるように思われます。

具体的に「何を比較したいのか？」を最初に決め、それに基づいて検定対象と方法を選択すべきだと思います。

たとえば

１．変化のパターンに差があるのか？　たとえば、角度変化が急激に生じる時期に違いがあるのかどうか？
→変化率のピーク（最大）時（微分ないし差分の極値）の群間比較。（たとえば、変化率が最大となる時点の平均値の差の検定）
二峰性など、極値が複数認められるパターンの場合には、別の手法を考えるべきかも知れません。

２．変化の程度にさがあるのか？　たとえば、最初の角度からの角度変化の程度に差があるのかどうか？
→最初の角度からの差の絶対値差の検定（ないし二乗値、もしくは時系列に描いたグラフの面積の差の検定）

などでしょうね。

あと、（連続変数に対して）t検定を用いる場合には、検定するデータが正規分布していることが前提となりますので、ご注意願います。

もし、20等分したデータを用いて総合的に判断したい場合には、下記が参考になるかも知れません。
http://questionbox.jp.msn.com/qa2408496.html

また、分散分析が使えるかも知れません。
http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/anova.html

お礼

丁寧なご回答，またご助言，誠にありがとうございます．

具体的に何を比較したいのか，本当にその通りです…．もう一度検討しなおしてみます．
未熟な質問に親切に答えていただき，ありがとうございました．

回答No.2

来生 自然（@k_jinen）

No.1です

とりあえず、実験の前段階での運動で、「傾向がありそうだ」とか「差が出そうだ」と思える特徴をつかむことが大切だと思います。

その次に、収集後全てのグラフを眺めて、思っているような特徴を代表するところが旨く取り出せるのかどうかを考えることでしょう。その時点で、思っているような特徴が取り出せそうに無ければ、統計をおこなっても無意味な結果しか得られないことが多いです。（検定とは、あくまで補助的な手段だと思っているのがいいと思います。書類に最後の社長印を押すかどうかといった違いのようなものと思っています。無ければ困りますが、内容の本質に差は無いということです。）

そうして、その特徴（代表値）が連続データなのか離散データ（ノン・パラメトリック手法を用いる）なのか、時系列データそのものとして扱うべきなのかを見極め、統計手法を選ぶのが順当な流れだと思います。

お礼

再度のご回答、ありがとうございます。
ご意見を参考に、勉強してみます。本当にありがとうございました。