Circuit makerでテスラコイルの図を作るには

質問

こんにちは、
共振回路に興味がありますので、ＨＰでいろいろと探していましたら、Pspiceを使用した「テスラコイル」というのを見つけました。（下記ＨＰの図２０）
http://www.geocities.jp/sato032/nifty/18th/18th.htm

早速、Circuit makerで書き換えてみようと思ったのですが、下記がわかりません。ご教示頂きましたら幸いです。

１． 抵抗で、1000ＭＥＧとありますが、1000×10＾６のことでしょうね？
　（間違いないと思いますが、念のためです。）
２． コンデンサーに、20ｐとあるのですが、20ｐFと同じですね？
３． Sbreak-Xに相当する記号は何でしょうか？
４． Ｖ１，Ｖ２電源の違いは何でしょうか？（図が違います）
５． Ｖ１，Ｖ２電源の周波数、電圧値等はどのような値を入力すれば良いでしょうか？
６．Circuit makerでも、テスラコイルの図はできるのでしょうか？

以上、何卒よろしくお願いいたします。

回答No.26

veryyoung · ベストアンサー

ANo.25補足欄でご要望の、導線の限界、電圧電流解析手法の破綻、量子化に関して書いてみました。

二本の導線間にエネルギを拘束して運ぶ伝送モードでは、導体間電圧と導体往復電流が定義出来て、重宝な解析道具になります。しかしこのモードが正しく機能する為には、二本の導体間隔が交流周波数の波長より十分短い必要があります。

したがって、あなたが想定されている(であろう)高い周波数の電界に試料を曝す行為は、電磁波の照射に他ならないと思います。１ＴHzにもなれば、二本の導体で「電圧印加」できるような領域では無くなります。　さらに10^(22)Hzの波長は、原子サイズよりずっと短いようです。　なお、X線γ線が金属導体を貫通するのは、自由電子が周波数に追従移動できずに、電磁シールドの効果を失っているからで、そんな意味でも電線は使えません。

光にまつわる話で、照射総電力を変えても、光量子のエネルギは変化せず、到達頻度が変わるだけなのはご存知でしょう。　10^(22)Hzの場合、一粒40MeV。　見方によっては僅かに 6.6×10＾(-12) [J]　にすぎませんが、一個の原子核を対象に作用してくれます。　等価的な古典電界を求める一般手段は不明ですが、一案として光子をその波長 3×10＾(-14) [m] を半径とする球とし、その中に6.6×10＾(-12) [J]　のエネルギが閉じ込められていると考えてみましょう。エネルギ密度 は、5.8×10＾(28) [J/m^3]、そうして電界のエネルギの式(εE^2)/2 [J/m^3]から相当する電界を計算すると、10＾(20) [V/m] になります。寸法は相互作用の相手に合わせるべきという意見もありましょう。　直径 10＾(-15) [m]を採用するならば、電界は、5×10＾(22) [V/m]　と計算されます。　素電荷量を乗じた値（力）は核力（強い力）オーダのように見えます。　電界という概念が上手く振舞えるかどうか分かりませんが、それが周波数だけで決定される事を示してみました。　あなたの電界指標との比較にも役立つかもしれません。　ちなみに「徐々に励振」ですが「量子化」を含めて考える必要があるように思いました。

ところで、ここでの議論は「Circuit makerでテスラコイルの図を作るには」に限定した方がよろしいかと思われます。内容が、かなり外れて来ているようです。

お礼

いつもお世話になっております。
＞ANo.25補足欄でご要望の、導線の限界、電圧電流解析手法の破綻、量子化に関して書いてみました。
ご回答ありがとう御座います。
＞光にまつわる話で、照射総電力を変えても、光量子のエネルギは変化せず、到達頻度が変わるだけなのはご存知でしょう。（中略）　あなたの電界指標との比較にも役立つかもしれません。　ちなみに「徐々に励振」ですが「量子化」を含めて考える必要があるように思いました。
光電効果、光核分裂の結果からも、同じことが言えますね。光核分裂からは、周波数が高ければ、より核分裂するのもではなく、核に適合した周波数すなわち核分裂断面積の大きい周波数が、核分裂を効率的に起こすのに必要であることも言えます。

＞ところで、ここでの議論は「Circuit makerでテスラコイルの図を作るには」に限定した方がよろしいかと思われます。内容が、かなり外れて来ているようです。
その通りでございます。テスラコイルを使用しても、出力できないかなりむちゃくちゃな条件をつけてしまい、混乱を招いてしました。
「Circuit makerでテスラコイルの図を作るには」は、お二人にご丁寧にご教示頂き、その課題を十分達成できたと思います。更に、テスラコイルの原理、マグニファイア方式のノッチについて、ご教示頂き、電気回路の面白さを味わうことができました。本当に有難う御座いました。少し時間を置いて、また別の回路について、ご質問させて頂きますので、その節はよろしくご指導願います。

回答No.25

veryyoung

目標を読ませていただきましたが、「高電圧を印加する・・」というあなたの実験装置がイメージできませんでした。　10＾(14) V/cm という電界を試料に与える装置ですが、試料、構築材料共に電子が剥離し、原子間力を失って端から崩壊しませんか。　一方で、核から陽子を引き剥がす値としては、もの足りないように感じるのですが、私の勘違いでしょうか。　原子核寸法オーダ 10＾(15) [m] 換算電位差では、10 V となり、核力に比べて、あまりにも小さいようです。　もちろん10＾(7) Vオーダの電位差を移動させ、運動エネルギを獲得させた後に衝突させるという過程を踏むなら、核内に影響を及ぼせるでしょう（いわゆる加速器です）。

もう一方の値、10^(22)Hzの電磁波は、40MeVあります。　核に変化を引き起こせるエネルギです。　このような周波数では、量子化された一単位のエネルギが大きいですから、古典的な電界を別途指定する必要は無い（指定できない）ように思われます。　また電気ではあっても、導線や電圧電流解析手法は適応できません。

ガンマ線は、核分裂以外にも、X線と同じように電子の制動輻射や、逆コンプトン散乱で得られるようです。　SPring-8による加速電子とレーザー光の衝突によれば、2.4GeVの単色ガンマ線を作り出せる旨、Wikipediaにあります。

核を探る世界は、テスラコイルほどマイナーで無いので、検索すれば沢山の記事が見つかるものと思われます。

お礼

＞　10＾(14) V/cm という電界を試料に与える装置ですが、試料、構築材料共に電子が剥離し、原子間力を失って端から崩壊しませんか。　
少し考えてみました。ものすごく都合の良い考えかもしれませんが、原子核は、受けた力を、ほとんどそのまま受けますが、電子の方は、自由電子が電流として流れるので、暖簾に手押しで力を受けず、壊れないのは無いでしょうか？

補足

いつもお世話になっております。
＞　10＾(14) V/cm という電界を試料に与える装置ですが、試料、構築材料共に電子が剥離し、原子間力を失って端から崩壊しませんか。　
この問題は、10＾(14) V/cmを印加した際、原子核の周りの軌道電子が、原子核から離れるか、否かになります。プラズマ状態になるか、否かです。また外側の軌道電子の幾らかが外れても、原子核に近いある程度の軌道電子が残れば、崩壊しないかもしれません。一番原子核に近い軌道電子と原子核との結合エネルギーが分かれば、計算できると思うのですが、そのようなデータは調べてもありませんでした。考えてみます。

＞一方で、核から陽子を引き剥がす値としては、もの足りないように感じるのですが、私の勘違いでしょうか。　原子核寸法オーダ 10＾(15) [m] 換算電位差では、10 V となり、核力に比べて、あまりにも小さいようです。　
原子核寸法オーダではなく、原子寸法オーダ10＾(-10) [m]として計算しました。そうしますと、1 ＭVとなり、±２桁ぐらいは誤差があるかもしれませんが、だいたいその当たりだろうと思っております。

＞もう一方の値、10^(22)Hzの電磁波は、40MeVあります。　核に変化を引き起こせるエネルギです。　
原子核は振動体です。あるエネルギーの光を照射した際、核分裂が発生するのは、原子核の固有振動数に一致して、原子核の振幅が大きくなって、一定限度（変形の閾値）を超えるからだと思っています。そうしますと電圧を印加して、原子核に振動数を与えても、同じような結果になるのでは？と思っています。

＞このような周波数では、量子化された一単位のエネルギが大きいですから、古典的な電界を別途指定する必要は無い（指定できない）ように思われます。　また電気ではあっても、導線や電圧電流解析手法は適応できません。
この当たりを詳しくご教示頂きましたら幸いです。

＞核を探る世界は、テスラコイルほどマイナーで無いので、検索すれば沢山の記事が見つかるものと思われます。
ご教示ありがとう御座います。本当ですね。この当たりは、「素粒子」の本を見たら、沢山記載されております。但し、中性子、光、不安定核ビームとかを照射させる加速器を使う方法は、誰もが研究しておりますので、あまり興味はございません。

回答No.24

veryyoung

ノッチ（notch）とは、山あい、切れ目、くぼみ、という意味のようです。テスラコイルの世界では、電圧や電流波形の包絡線のくびれた部分を指すのに使用されています。
http://www.richieburnett.co.uk/operation.html
の図を参考にして下さい。ANo.10では英語表記し、後はカタカナ表記したので見失われたかもしれませんね。quench（クエンチ）も頻繁に使われています。スパークギャップのアーク放電が途絶え電流が遮断される事で、私の文の消弧に対応します。

あわてる事はありませんし、全てを理解する必要もありません。しかし最終的に何を為さりたいのかは、説明の工夫の上で気になります。テスラの火花方式を理解するには、ノッチは不可欠で、ご質問のシミュレーションにおける主役です。共振回路への漠然とした興味だとしても価値はありそうです。しかし高電圧や高周波への好奇心を優先するならばノッチの理解は無用です。半導体の出現により、今やその出番はありません。それから電圧と周波数の関連は比較的希薄です。放電鑑賞用なら、高周波化は必須でないように思えます。そうでなく無線送信（電波の放射）が目的なら、いわゆるアンテナが、マグニファイアの現代版として機能します。短い導体棒に高電圧を得なくても、波長程度の導線を使用すれば、放電を伴わず、空間にエネルギを効率良く放出できるのです。

もし近距離の無線電力伝送が目的なら、高い電圧で導体棒を励振するより、大きい電流をコイルに与える方が実用的でしょう。結合係数の低いトランス、すなわち離れたコイル間でも共振があればエネルギが移動できる事は、すでにシミュレーションで確認された通りです。１次側に電圧源（信号源抵抗零）を接続し、２次側を負荷抵抗と共に並列共振させれば、電流源的に負荷電力を取り出すこができます。　または負荷抵抗と共に直列共振させれば、電圧源的に負荷電力を取り出すこができます。

ゆっくり静養なさってください。お大事に。

お礼

いつもお世話になっております。かなり回復致しました。
＞ノッチ（notch）とは、山あい、切れ目、くぼみ、という意味のようです。テスラコイルの世界では、電圧や電流波形の包絡線のくびれた部分を指すのに使用されています。
分かりました。「第一ノッチ時間幅」や「ノッチの時点」とかで、つまずいておりましたが、本日、ご教示頂きました内容を読み直して、マグニファイア理解致しました。図３９にファイルを入れました。

＞しかし最終的に何を為さりたいのかは、説明の工夫の上で気になります。
分かりました。最終的に私が何をしたいのかを、ご説明させて頂きます。
私は電気のほかに、原子力にも興味があります。特に原子核物理に興味がり、ある物質に高周波、高電圧を印加すれば、原子核が変形して、γ線を出すのではないかと思っております。しかし大半の専門家の方は、電圧を印加しても、原子核は平行移動するだけで、変形せずγ線も出さないと考えております。
では、本当に物質に高周波、高電圧を印加する実験を行っているのか？疑問を持ちました。そこで原子核は、どの位の周波数で、どの位の電圧を印加すれば、変形するかを、大雑把に考えてみました。すると少なくとも、10^(22)Ｈｚ程度（光核分裂させるγ線の振動数）以上、10＾（14）V/cm±2桁程度（核分裂しきい値、単位長さ当たりの原子の数からの予想）以上は必要であると考えるのが妥当ではないかと私は予想しております。またその際、流れる電流は出来るだけ少ない方が、原子核が変形する前に、物質が焼損しなくて良いはずです。
そこで、上記必要電圧の予想に対して、
（１） 現在の技術では、どのくらいの高周波、高電圧を出力することが可能であるか？
（２） 上記のようなトンでもない条件を満たすことは、理論的に可能であるか？
（３） もし可能であれば、どのような回路、装置になるのか？
を知りたいと思っております。（最終的に何をしたいのかの回答です。）

補足

いつも大変お世話になっております。
＞ゆっくり静養なさってください。お大事に。
ありがとう御座います。もうしばらくゆっくりさせて頂きます。

回答No.23

veryyoung

"very"では無いのが見破られてしまいました。でも火花式送信機の時代の人間ではありませんよ。inara1さんと似たような世代です。

スパークギャップと複同調の巧妙な組み合わせは、今回のテスラコイル検索で知り、驚きました。オシロスコープも無い時代ですよね。　商用周波数あたりで電圧計の振れや電球の点滅から得た発想を、高周波に拡張するのでしょうかね。それとも理論解析？　パソコンの中でシミュレーションを気軽に楽しめる我々は幸せです。

rrtransさんあてに少し補足があります。
ANo.20の添付図の二つの回路ですが「ノッチ時刻とノッチ時間幅の対立関係」がマグニファイアにおいて緩和されている事はおわかりになったでしょうか。伝送線路的な側面から説明を強化しておきましょう。

トランス方式での振動エネルギのシーソー的挙動に関しては再三述べました（ANo.16で特に詳しく）。伝送線路的に捉えるならば、C1のエネルギがC2まで移動し、そして行き場を失い反射して、C1に戻るという事になります。そして伝送速度は包絡線周波数に相当し、結合係数で調整できます。結合係数Kを大きくし、伝送速度を上げれば、C1のエネルギが迅速に取り除けるのでノッチ時刻は早められます。しかしC2からの反射も速いので、長いノッチ時間幅は得られません。これに対し、ANo.20のマグニファイアの構成では、C11からC14までの間に余分のコンデンサ、つまりエネルギの一時退避所があります。C11から短時間でエネルギを取り去っても、C12、C13、C14と移動し、そこから反射して戻るまでの時間が稼げます。つまり早いノッチ時刻の割には、長いノッチ時間幅が得られると言えます。

ANo.20のマグニファイアの回路にも、ANo.16同様、初期値に関する、おもしろい性質があります。
１）C11に 1Vの初期値を与えます。C11とC14の波形は相似です。電圧と時刻（位相）は異なりますが。
２）C14に 7Vの初期値を与えます。１）と波形は同じで時刻が異なるだけです。
３）C11に 1V、C14に 7Vの初期値を与えます。波形は変わりますが、ピーク電圧 1Vと 7Vは変わりません。
４）C11に 1V、C12にマイナス 1.5V、C13にマイナス 2.7V、C14に 7Vを与えた場合、何と、どの端子にも包絡線変化の無い単調な正弦波が得られます。そして振幅は、それぞれの初期値と一致しています。なおシミュレーションは、R11を実質零にして行って下さい。

お礼

いつもお世話になっております。
（すいません。Ｎｏ２４のお礼の続きです。制限字数以上で投稿できませんでした＞
テスラコイルにつきましては、「高電圧」のタイトルの本を調べました結果、ほとんど説明がないのですが、高電圧・高周波発生装置として、テスラコイルが記載されていますので、興味を持ちました。
また、共振回路につきましては、昨年「技術士１次試験（電気電子）」を受験した際、試験問題の計算は出来ても、なぜ途中の電圧が高くなるのか？理解出来ず、興味を持ちました。（これまでのご丁寧な説明で、この点は今ではよく理解出来ております。）

補足

いつもお世話になっております。
貴重なことをいろいろとご教示頂いておりますのに、ご説明について行けず、申し訳ございません。実は、昨日の昼飯を食べた後、急に気分が悪くなり、昨日から寝ております。今も、寒気がして、頭がクラクラとしております。
調子の良いときに、起きて、やっと回答番号１８の図を書いたところでございます。体調が回復し、ご説明の内容を理解し消化するまでしばらくお待ち願います。
すいません。「ノッチ」の意味が調べても良く分かりません。初歩的なことで誠に申し訳ございませんが、換言すれば、どのような言葉になるでしょうか？ご教示頂きましたら幸いです。

回答No.22

inara1

very○さんのCircuitMaker解析の深さには脱帽いたします。保存したFFTデータを見てみると、基本周波数の整数倍だけでなく、その前後の周波数成分も含まれているので、何らかの処理がなされているのではと思っておりました。エリアシングに関していい加減なことを言ってしまい済みませんでした。私のIDはフルネームで結構です。very○さんは名前に反して年配の方とお見受け致します（私は東京五輪あたりです）。

回答No.21

veryyoung

お尋ねの件、周波数が上がれば効率は下がるが、マグニファイア方式の方が多少有利という月並みな回答しかできません。　最終電圧、目標電力、放電球の大きさ、スパークのレート、それらを一律、周波数に無関係に維持する事はできません。　何が優先するのか、何の為か、明確な目標が必要でしょう。　その上で、巻き線の表皮効果導体損、電磁波としての輻射損、コロナ損、絶縁物の誘電損を計算しながら各方式それぞれに最適化を行い・・・となるのでしょうが、私には感じがつかめません。

なお、ANo.20の文末の方に「それなら10点でも過剰です」と記述しましたが、何のことやら不明かと思います。2000文字の壁に阻まれ不完全になってしまいました。真意は次の通りです。SPICEエンジンのフーリエ解析の高調波次数のデフォルトは10次のようで、CircuitMakerは、.SET NFREQSというコマンドで次数の拡張を依頼するようです。結局は100次までしか受け入れられていないようですが「想定外」だからなのかも。　高調波解析という用途では不足は無さそうに思われます。アンプなど通常用途にはデフォルトは10次で十分なように感じますし、周波数ミキサやコムジェネレータでも100次あれば何とかなりそうな気がします。

回答No.20

veryyoung

マグニファイアの件、シミュレーション主体に具体的に書いてみました。

添付図 C1 に貯めてあるエネルギを効率よく C2 に移すというのが、最も単純化したスパークギャップ式テスラコイルの捉え方です。無損失ならば、C1V1^2 = C2V2^2 ですから「電圧は sqrt(C1/C2)倍」になります。１次２次の共振周波数は等しく選びますから、トランスの変圧比 sqrt(L2/L1) も必然的に sqrt(C1/C2) に一致します。この例では電圧は約７倍になります。

昇圧はトランス以外でも可能で、その一つがテスラのマグニファイアです。前回はトランスを含んで解りにくかったかもしれません。今回はトランス無しで次数も上げました。添付図C11のエネルギをC14に「上手く」移せば、先と同様、約７倍の電圧が得られます。この「上手く」には色んな意味が込められています。C14がピーク電圧に達した瞬間、他の全てのコンデンサ電圧は零でなくてはなりません。同時に全てのインダクタの電流も零でなくてはなりません。さらにアーク損や銅損を考えると、移行は迅速に、また早い時刻に、長いノッチが要求されます。そんな都合の良い解があるのです。自力では算出できませんが。

前回紹介致しました
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/tesla/magnifier.html　のRefercesの[4]
A. C. M. de Queiroz "Synthesis of multiple resonance networks"
に解説があります。読めていませんが、Table 1 のみ拝借、換算しまたのが、添付図の値です。

スパークギャップ方式ではノッチ時間幅が重要です。同じ程度の幅が得られるトランス方式はK=0.1程度のようです。今回の回路には１次側の損失を代表する抵抗R1、R11が入れてあります。ノッチ時刻が損失にどう関わるか解ります。無損失なら両回路とも電圧ピークは７倍になり、両者違いませんが、0.1Ωに設定すると差異は約1.5倍（エネルギで２倍）あります。

その他マグニファイアの利点は、トランスで一度に昇圧するよりも絶縁が得易い事でしょう。断定は禁物ですが、設計自由度が上がっている事は間違いありません。電圧は右に向かうに連れて上昇するのですが、必要に応じて距離、あるいは高度を取って行けば良い事になります。コンデンサも右に向かって小さくなり、大地と球体間の容量で実現できるようになります。もちろん、0.02uFは非現実的ですが、前回説明の様に、千倍から１万倍の縮尺が掛かっている事にご注意下さい。

終端に向けて特性インピーダンスが上がる伝送ラインの話もしました。今回は次数を増やしてありますから、類推し易いと思います。だんだんLは大きく、Cは小さく、特性インピーダンスが大きくなり、それにつれて電圧は大きく、電流は小さく、エネルギ塊が変化していくという事です。インダクタンスと容量を細断すれば、遮断周波数も上げられるでしょう。

ところで、いただいた図38のスペクトラムですが、低域にエリアシングが生じているようです。ANo.13の添付図も異常ではないでしょうか。「200kHz以上の部分は折り返し信号（偽信号）です」とありますが、低域に生じているように見えます。私も少しいじって見たのですが、結論として、Harmonics 値の上限は100のように思われます。どこにも注意書きは発見できないのですが、Fund. Freq = 2kHz、Harmonics = 100 ならば当該エリアシングが消えます。 CircutMakerではフーリエ変換もSPICEエンジンに頼っているようです。時刻「StopTime - 1/(Fund.Freq)」から「StopTime」間のデータを使うらしいですが、トランジェント解析値から等間隔 200点にinterpolateしていて、それ以上の数は使えないのではと推測します。周波数分解能は最大１％という具合です。もともと周波数を読み取る為にあるのでは無いのでしょう。ina○ さんも言われているように歪み解析用なのでは。Fund. Freqという表現からも、窓関数が矩形(多分）であることからも・・・。それなら10点でも過剰です。それにしても、エラーメッセージが無いのは不思議です。私が何か勘違いしているのでしょうか。
Pspiceもちょっと見てみましたが、FFTがViewerの方に独立してありますね。SPICEからもらった時間波形データをもとにViewerで処理するのでしょう、分解能はありそうです。でも窓関数は？　LT-Spiceなどはそんな点申し分無いようです。

補足

いつもいつも本当にお世話になっております。
＞添付図 C1 に貯めてあるエネルギを効率よく C2 に移すというのが、最も単純化したスパークギャップ式テスラコイルの捉え方です。（中略）この例では電圧は約７倍になります。
すいません。今やっとこの添付図が、スパークギャップ式テスラコイルの基本的な図であることを、すっきりと理解しました。No10の図の基本図すなわちキモがこの図なのですね。No12の図も同様ですが、

＞昇圧はトランス以外でも可能で、その一つがテスラのマグニファイアです。前回はトランスを含んで解りにくかったかもしれません。今回はトランス無しで次数も上げました。添付図C11のエネルギをC14に「上手く」移せば、先と同様、約７倍の電圧が得られます。
自分ではまだ図を書いておりませんが、ご説明で何となく、わかりました。（すいません。完全に分からないのは、幾らかの専門用語を知らないからです。後ほどインターネットで、用語の意味を調べながら、完全に理解したいと思っております。）

　今回のご回答を読んで、今、私が一番疑問を持ちましたことは、周波数に関してです。
下記HPにある通り、「テスラコイル (Tesla Coil) は高周波・高電圧を発生させる共振変圧器である。」ですが、テスラのマグニファイアの周波数はどうなのでしょうか？電圧のように、周波数も、どんどん効率よく上がっていくのでしょうか？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%82%B3%E...
追伸
このご回答は、内容が濃いので、今の段階では消化しきれていませんが、周波数に関しまして非常に興味がありますので、ご教示頂きましたら幸いです。

回答No.19

veryyoung

添付図は、ANo.18に対応し、上から、基本回路、マグニファイア使用、伝送線路モデルです。左列が一次側、右列が最終端（右端）の電圧で、第一ノッチを赤で指し示しました（一次側は電流も載せるべきですが、紙面の都合で・・・）。　本来そこでスパークギャップが消弧します。　このシミュレーションは一次側コンデンサが繋がったままなので、それ以降の波形は意味ありません。右列の波形は本当はどうなるのか、スイッチを追加してシミュレーションしてみると良いと思います。右列一番上の波形についてはすでに解っていますね。最大振幅で包絡線の変化が止まります。

念のため申し添えますが、これらの波形は、SSTCの参考にはなりません。SSTCのスイッチングは共振周波数そのもので行われ、多くの回路構成においてこのような包絡線変化は、伴いませんし、必然性がありません。

回答No.18

veryyoung

マグニファイアの件、Tesla と magnifier をキーに小１時間webを散策してみました。以下は、その程度の知識での私見です。勘違いがあるかもしれません。

マグニファイアの効果は、SSTCに対しても無い訳ではありませんが、スパークギャップ方式に対し考案されたものです。その理解の為には、緩く結合された複共振器の役割とスパークギャップの動作を再確認せねばなりません。　高周波振動が１次から２次に移動し、１次側の振動が消えた第一ノッチでギャップを消弧させるのが基本です。振動エネルギの移送はできるだけ短時間に行われた方が、ロスが軽減されますが、結合係数を上げて包絡線変化を早くすると、消弧に必要なノッチ時間幅が得られないというジレンマに陥ります。マグニファイアはそれを解決してくれるようです。

どんな形の物かというと、
http://www.tb3.com/tesla/magnifier/magnifier.html
http://www.frontiernet.net/~tesla/html/schematics.html
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/tesla/mag345.html

具体的な設計例は、
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/tesla/magnifier.html
にあります。この図のL3とC2やC3の一部が、extra coil とか helical resonator と称される部分です。現物（分布定数）を集中定数に単純化してあります。頁の下の方に波形があります。Vc1に注目して下さい（小さくて解りにくいですが）。うまく設計すると、包絡線の減少速度に対し信じ難いような「長い第一ノッチ時間幅」が得られます。

私も真似てみました。添付図、K=0.46と書いてある回路です。トランスによる昇圧比はあえて１にそろえてあります。マグニファイアの電圧増幅効果を見る為です。当該サイトの波形と同じものが得られますが、振幅は規格化されています。同等なノッチ時間幅（主観）が得られるのは、K=0.15 の基本回路ですが時刻を比べて下さい。なお、本来は、ノッチの時点で１次コンデンサを切り離す動作を忘れないで下さい。そんなスイッチを入れたシミュレーションも行う必要があります。あくまでも添付図はノッチに着目したものです。

ところで、分布定数伝搬を象徴する単語がweb上に散見されます。helical resonator も高い特性インピーダンスの短縮遅延線に見えます。そんな方向からも説明できないかと、添付図の伝送線路モデルを考えました。ちなみに、このインピーダンスは非現実的に低いですが、それは、もともとのCircuitMakerのコンデンサとインダクタのデフォルト1uHと1uFの比の平方根１Ωの世界で話を始めたからです。実現を阻むものではありません。一種の縮尺にすぎません。本論にもどりましょう。伝送線路を覗き込むと、反射がもどる前は、特性インピーダンス値の抵抗が見えます。従ってC6のところは、exp(-t/τ)の電圧変化をします（τ= Z0 C6 ）。　この例では、右上の回路に合わせτ=２us に選んであります。この間に反射が戻ってこなければ速やかなノッチが得られます。伝送線路のカスケードは、受電端に向かって特性インピーダンスを上げ、電圧を上昇させる為です。　なお、5usとか2usの遅延は、非常識に大きいく見えるかもしれませんが、ヘリカル遅延線ですし、また受電端に集中容量があれば大きな等価的遅延量になります。　添付図、右上回路は完全に集中定数。下の回路は完全に分布定数としたもので、実際はこの間でしょう。　応答波形図は後ほど投稿させていただきます。

ノッチ以外の効果は何でしょう。マグニファイアのおかげで、１次２次結合係数は大きくとれます。すると共振が正確でなくてもエネルギがうまく乗り移れるようになります。　またトランスで一旦昇圧したものを、さらに後続の直列共振回路で昇圧するという２段構成は、結合係数（というより漏れリアクタンス）や昇圧比の自由度が増すように思います。　大電力の場合、必然的に幾何寸法が大きくなりますが、浮遊容量が大きすぎる場合でも、集中定数を避ければ実現可能です。　例えば大地とヘリカルコイルからなる伝送線路の特性インピーダンスを先端に向けて徐々に上げるような設計をすると良いのかもしれません。　これらは、SSTCに関しても共通に得られるご利益かと思います。他にも絶縁、コロナなどの点で有利があるのでしょうが、見た事も無い私には予想できません。

補足

いつもいつもお世話になります。
Veryyoung様と私とでは、かなりレベルが違います。私にとりましては、難しすぎて、すぐには理解出来ません。せっかくご教示いただきましたのに申し訳ございませんが、しばらくと言いますか、かなりかもしれませんが、お待ち願います。すいません、、、

回答No.17

inara1

＞V1の電圧、周波数が適当ですが、プローブ位置での周波数特性を示しているのでしょうか？
そうです。周波数特性の縦軸は、（プローブ位置での電圧の振幅）/（信号源の振幅） です。回答15のグラフでは、周波数特性の最大値が１になっていますが、これはA点での電圧の振幅が信号源の振幅と等しいということを表しています。この回路では、トランスの１次側と２次側のインダクタンスが等しくなっているので、１次側と２次側の電圧が同じトランスになります。

＞テスラコイルよりも、優れているのでしたら、この回路も試してみたいと思います
こういう回路は昇圧型（低電圧を高電圧に変換する形式）のDC-DCコンバータでよく見かけます。

補足

いつもお世話になっております。
＞周波数特性の縦軸は、（プローブ位置での電圧の振幅）/（信号源の振幅） です。
信号源の振幅の電圧を１０Vとかにしましたが、確かに縦軸は変化しませんでした。では、やはり、プローブ位置での電圧の振幅は、Simulaton → Analysis Setup → Transfer/ourier.. → Start Time 0、Stop Time = 10ms、Step Time と Max Step = 100ns
　　　Fourier の□をチェックし、Fund. Freq = 1kHz、Harmonics = 200
　　　UIC の□をチェック（これをしないとエラー）
でないと、得られないのでしょうか？
下記のP28を参考にしました。
http://www.cmplx.cse.nagoya-u.ac.jp/~furuhashi/education/CircuitMaker/chap2.pdf

＞こういう回路は昇圧型（低電圧を高電圧に変換する形式）のDC-DCコンバータでよく見かけます。
直流の回路にも使用されているのですね。

回答No.16

veryyoung

ANo.12の添付図、inara1様にシミュレートいただきましたので、せっかくですから、この件から触れてみたいと思います。両側の共振回路を同相、つまりC1とC2の初期値を共に１Vにしてトランジェント解析すると、包絡線振動の無い正弦波が得られます。逆相、つまりC1に対し1V、C2に対し-1Vを設定しても、同じ振幅で包絡線振動の無い正弦波が得られます。ただし周波数は異なります。トランスのＴ型等価回路を思い浮かべれば、それらの振動周波数は自明です。差動の場合は、脚のインダクタ両端電圧は常に零、つまり等価的短絡状態ですし、同相の場合は電流２倍で等価的インダクタンスは２倍、つまり2kLです。両腕は(1-k)Lですから、従って、それらの周波数は、
wa= 1 / sqrt( ( 1 - k ) L C )
wb= 1 / sqrt( ( 1 + k ) L C )
です。

重ねの理で考えれば、この暗箱には、二つの周波数のエネルギが干渉なしに、しかし電圧や電流は重なり合って（干渉して）、存在し得るという事でしょう。

片側から駆動した場合、それぞれの共振器に現れる電圧（オシロスコープ波形）は、
V1= cos( w0 t ) * cos( p t )、
V2= sin( w0 t ) * sin( p t )
のように見えます。あたかも２つの共振器の間を w0 の振動エネルギが p のシーソー周波数で行ったり来たりしているようです。両方から駆動した場合、振動は相手に奪われながらも相手から貰うので振幅は一定と解釈できます。Ｔ型等価回路の脚部分に着目すると、エネルギの授受は無いようですが、波動の重ね合わせは可能ですから、哲学的（？）には問題ないと思います。

V1、V2は、三角関数の加法定理から、次のようなをスペクトラム的な見方に書き換えられます。
V1= ( cos( ( w0 - p ) t ) + cos( ( w0 + p ) t) ) / 2
V2= ( cos( ( w0 - p ) t ) - cos( ( w0 + p ) t) ) / 2

実は、w0=(wa+wb)/2、p=(wa-wb)/2という関係にあります。つまり
V1= ( cos( wb t ) + cos( wa t ) ) / 2
V2= ( cos( wb t ) - cos( wa t ) ) / 2
です。

先程は、w0 という一つの振動の２つの共振回路間の移動を考えましたが、今度は、暗箱全体に wa と wb の波が存在できるという立場で考えてみます。同相で駆動するというのは、V1+V2 を生かす事であり、上の二式から、cos(wa*t)の項が消滅し、wb の周波数成分（下側波帯）が残ります。差動で駆動する場合は、cos(wb*t)の項が消失し、wa の周波数成分（上側波帯）が残ります。

以上、連成振り子は、二つの見方ができそうだという話です。（間違いが無いと良いですが。）

この件、簡単に触れた後、本題に関して記述しようと思ったのですが、長くなってしまいました。マグニファイアの件、後ほど投稿させていただきます。

ちなみに　周波数特性を見たければ添付図のように適度な信号源抵抗を入れて下さい。「複同調の双峰特性」として知られている特性が見られます。

補足

いつもお世話になっております。

＞ANo.12の添付図、inara1様にシミュレートいただきましたので、せっかくですから、この件から触れてみたいと思います。両側の共振回路を同相、つまりC1とC2の初期値を共に１Vにしてトランジェント解析すると、包絡線振動の無い正弦波が得られます。逆相、つまりC1に対し1V、C2に対し-1Vを設定しても、同じ振幅で包絡線振動の無い正弦波が得られます。
＞以上、連成振り子は、二つの見方ができそうだという話です。（間違いが無いと良いですが。）

ご丁寧な回答ありがとう御座います。実際、CircuitMakerでシミュレーションしてみますと、おっしゃっている通りの結果が得られました。また数式での解説、ありがとう御座います。

＞マグニファイアの件、後ほど投稿させていただきます。
すいませんが、よろしくお願い致します。

＞ちなみに　周波数特性を見たければ添付図のように適度な信号源抵抗を入れて下さい。「複同調の双峰特性」として知られている特性が見られます。
実際に書いて確認致しました。ありがとう御座います。
確認しましたファイルは、図３８に入れております。（少し重いです。）