ベストアンサー 以前似たような質問をさせていただいたのですが,まだいまいちわからない部 2010/01/04 17:31 以前似たような質問をさせていただいたのですが,まだいまいちわからない部分があるので質問させていただきます. ある剛体があるとして,その重心からずれた場所にバネとダンパが付いているとします. このときバネ・ダンパと同じ作用線上に力を与えたときの運動方程式はどのように考えればよいのでしょうか? 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yokkun831 ベストアンサー率74% (674/908) 2010/01/04 21:48 回答No.1 質量M,加速度a,慣性モーメントI,角加速度ω’として 重心の運動方程式 Ma=F+ばねの弾性力+ダンパの抵抗 重心まわりの回転の運動方程式 Iω’=Fのトルク+弾性力のトルク+ダンパの抵抗のトルク となると思います。 質問者 お礼 2010/01/05 11:13 ご回答ありがとうございます. 質問者 補足 2010/01/05 11:15 エネルギーについて考えるとどうなるのでしょうか? (バネ,ダンパのエネルギーなど) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 剛体にバネとダンパが付いているとして,ある力で押したり引いたりするとき 剛体にバネとダンパが付いているとして,ある力で押したり引いたりするとき, バネとダンパが重心についているのと,重心からずれたところについているのとでは, 考え方や運動方程式が違ってきますか? 考え方なども教えていただけると大変助かります. 剛体に力が働いたときの並進運動と回転運動について 剛体に力が働いたとき (1)力の作用線が重心を通っていれば、剛体は並進運動のみ (2)力の作用線が重心を通っていなければ、剛体は並進運動と回転運動をする ここで、どうしても理解できない点があります。 それは「(2)において剛体が回転運動をするときの回転の中心は重心とは限らないのではないか?」ということです。 いくつかの物理学の本に目を通したのですが、回転の中心がいつも重心となっています。私は「回転の中心は重心とは限らず、剛体内のある1点かもしれないし、場合によっては剛体の外にあるかもしれない。力の大きさ・方向によって、回転の中心も変わるのではないか?」と思っているのですが・・・ また、「力が重心から外れて働いた時に、力の大きさ・方向によって回転の中心が変わるとすれば、回転の中心となる点の法則はあるのでしょうか?」 高校のとき使用していた物理の教科書を読み返している社会人です。高校レベルでの回等でありますと、大変助かります。どうか宜しくお願い致します。 剛体に力を加えると 宇宙空間で,剛体の端付近に,一定の力を加え続けると,その剛体はどのような運動をするのですか? 力の作用線は,剛体の重心は通らないときです。 回転しながら,平行移動でしょうか? 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 物体にバネとダンパが付いているものの運動方程式を考えるとき, 物体にバネとダンパが付いているものの運動方程式を考えるとき, バネとダンパが物体の右側についているときと,左側についているときとで, 運動方程式は変わってきますか? 壁|-(ダンパ)-質量-(バネ) ←変位y=Asin(ωt) 壁|-(ダンパ)-質量-(バネ) ←変位y=Asin(ωt) 変位x→ といったモデルの運動方程式はどのようになりますか? バネ質量ダンパの運動方程式は分かるのですが、こちらはイマイチ分かりません。どなたかよろしくお願いします。 物理の問題について 質量mの物体が摩擦のない床の上を一定速度v0で剛体壁に向かって水平に運動し、 剛体壁に衝突する際に以下の緩衝を行う場合を考える。 物体は剛体、緩衝は質量が無視できる剛体板を介して行い、衝突後の剛体板は 水平方向のみ移動するものとする。 剛体壁と剛体板の間がばね定数kのばねと減衰力がcx’のダンパーが並列に 取り付けられています。またxは物体の移動距離。 運動する物体に作用する力が常に一定値W0となるとき、剛体板に衝突した瞬間から 時間tを計測し、その時点からの物体の移動距離をxとする。 そのとき、xは x=v0t-(W0/2m)t^2 と表せられます。 次に物体が受ける力が一定となるには次式を満たす必要があることを示せ。 というのが問題です。 k-2cW0/m=0 どうしても上のような答えにはなりません。 どうしたら導けるのでしょうか。教えてください。 剛体振り子の運動方程式 初歩的な質問で申し訳ないのですが、剛体振り子の運動方程式で疑問に思うところがありました。 長さ2R(回転軸から重心までの距離R),端点を回転軸とした場合の運動方程式は Iθ"=τ= -Mg sinθなのですが、 重力も重心だけにかかっていると考えることができるので、 Iθ"=τ= -Mg sinθ×R となるんじゃないかと思ったのですが… なぜRをかけないのでしょうか? もし物体の重心(回転軸からの距離R)に垂直の力2Nが働いていたら、その運動方程式は重力を考慮しなかったら Iθ"=τ= -2R となると思うのですが… どなたかアドバイスいただけると幸いです。。 バネとダンパーからなる系の運動方程式について こんにちは。検索しましたがあまり見つからないので質問させて頂きます。 バネとダンパからなる系の運動方程式についての問題なのですが http://okwave.jp/qa/q5542264.html この図においてダンパと直列にバネを配置し 合計三つの要素を含む系の運動方程式と解法を知りたいです。 (上のバネの定数をk1、下の列のダンパをc1、追加するバネをk2などとして) 色々本も探したのですが分かりませんでした。 最終的にさらに要素を増やした場合の式もたてられる様になりたいのですが もしよろしければこういう本の情報まで教えて頂ければ幸いです。 ぜひよろしくお願いします。 2自由度系の振動について質問です 画像に問題を添付させていただきました。 この問題は重心の位置を求め、重心の上下位置Xと重心周りのピッチθを考えて運動方程式を立てるというやり方でよろしいのでしょうか? よくある車のボディにバネが二つついている問題に帰着させるような方針です。 解答がないため質問させていただきました。模範解答などもいただければ幸いです。ご指導よろしくお願いします。 剛体棒の運動方程式 剛体棒の運動方程式でわからない点があります。 XY平面で長さL、質量M、密度が一様な剛体棒が原点を支点とし振り子運動を行う時、 剛体棒とY軸のなす角度をθとおくと Iβ=(-MgL/2)sinθ (Iは慣性モーメント、βは角加速度) だと思うのですが、 問いで「重心まわりの回転についての運動方程式をたてよ」とあった場合 Igβ=0 (Igは重心を軸とした時の慣性モーメント) でよろしいのでしょうか? 重心にはモーメントが働いていないと思ってこのように考えているのですが・・ また「重心の並進運動についての運動方程式をたてよ」とあった場合、 M (d^2X/dt^2)=0 M (d^2Y/dt^2)=-Mg でよろしいのでしょうか? 慣性モーメントの計算は割愛しましたが、どなたか御教授して頂ければ幸いです。 微小要素についての質問です. ある剛体が外力Fによって変形し,剛体内の微小要素が角加速度をもって運動したとします. このとき微小要素に働く力Fの作用点は微小要素の中心とすることができますか? 運動方程式を教えてください。 図のようなバネとダンパーでつながれてる物体の運動方程式を教えてください。 どのように解いていけば良いかわかりません。 ※バネ定数k、減衰係数c、質量mとします。 よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 剛体の運動に関する問題について 剛体の運動に関する問題です。「自然長をL、ばねの伸びをx、回転角をθとしたとき、x,y,θの運動方程式はどのようになるか。」という問題です。どなたか教えてください。 力は運動方程式によって定義され、運動方程式はなにか 力は運動方程式によって定義され、運動方程式はなにからも証明できないとされていますが、 そんなこと考えずに、 最初からバネの伸びが2倍になった時バネにかかった力をもとの力の2倍と定義したらいいのではないですか? そうすれば運動方程式も法則として求められそうですが… 運動方程式の無次元化について バネ-マス-ダンパ系の運動方程式の無次元化をおこないたいのですが,参考にできる書籍の名前,もしくはwebサイトを教えて頂けないでしょうか? よろしくお願い致します. 重心の運動 質量m、2mの質点が、自然長l、ばね定数kのばねで接続されている。 この一連の物体が振動しながら並進運動している時、重心の速度を求めよ。 ただし、質量mの質点の位置はx1、2mはx2、重心はx3とする。 (右向き正の一次元運動とし、x1<x2) という問題です。以下微分は’で表現します。 重心座標 x3=(mx1 + 2mx2)/(3m) 換算質量 μ=2m^2/3m ばねの伸び d=x2-x1-l だと思うのですが、重心の運動方程式は μx3''=-kd でしょうか?仮にこれの場合、積分定数をv0として、 重心速度 v=x3'=(-kd/μ)t + v0 となるのでしょうか? 重心などの2体問題が非常に苦手で、どう解いていいのか混乱してしまいます。 この場合、重心に直接働く力は無いと思うのですが、運動方程式に書く場合はどうすればよいのでしょう?2つの質点に働く力の合計でしょうか?(それだと異符号かつ絶対値同じで0になる気がしますので、上の解答では-kdだけ書きましたが・・・。) また、質量は換算質量でよいのでしょうか?それとも全質量でしょうか? ご教授の程、よろしくお願い致します。 剛体力学について質問があります 剛体力学について質問があります x-y平面の原点に、長方形の一様な剛体の重心が来るよう配置されています。 この剛体は重心の慣性モーメントIで、長さがx軸方向に2l、y軸方向に4lだとします。 この剛体の座標(-l,l)である点Aに+y軸方向に撃力が剛体に運動量pを与えたとします。 この時、この後剛体はどんな運動をするか? という問題があります。私はpを原点とAを結ぶ方向とその線に垂直な方向に分解し、 運動量をp/√2(A→原点方向)、角運動量をL=p/√2*(AOの長さ)となるとしたのですがこの回答は間違っているでしょうか?どうも違和感を覚えます。 文字だと分かりにくいので図で表してみました↓ □□■□□ □□■□□ □□■□□ ■:x-y軸 □□■□□ ⇒:撃力(運動量p) ■■■■■→y □□■□□ ⇒A□■□□ □□■□□ □□■□□ ↓ x 慣性モーメントについて 慣性モーメントについて 「腕を円柱形の剛体と考えて、人間が歩くときの腕の振動数を運動方程式で求めよ」 というような問題がありました。 僕は腕の重心に質量が集中してると考えて、後は高校で習うような振り子と同じように解こうと思ったのですが 解答は慣性モーメントを求めて、それを運動方程式の質量の部分に入れていました。 慣性モーメントは質量と同じ物なのでしょうか。 またどのような時に慣性モーメントが必要となるのでしょうか。 教えて下さい。 材料力学の問題で質問です。 材料力学の問題で質問です。 天井から2本の銅線(縦弾性係数Es,断面積As)と 一本の黄銅線(縦弾性係数Eb,断面積Ab)を介して重量Wの剛体板が 保持されている。 剛体板にかかる重力はあたかもその合力が黄銅の直下に かかるように分布している(剛体板の重心は黄銅線の直下にある)。 このとき、銅線1、3 及び黄銅線2に作用する引張り応力を求めよ。 という問題です。 銅線1,3、黄銅線2は 左から 1、2、3 の並びで剛体板に ついています。1,2間の距離はA,2,3間の距離はBです。 また元の長さはすべて Lです。 ヒントとして、 (1)剛体板に作用する力とモーメントのつり合いで式が2本できる (2)残りの条件は剛体板の傾きにある。剛体板は変形しないので、その傾き に応じて3本の線の伸びの違いが決まることとなる。 というのがあります。 (1)について2本の式は立てれたのですが、(2)の剛体板の傾き というのがよくわかりません。モーメントが釣り合っているのに剛体板は 傾くのでしょうか? 3本目の式はどのように考えて立てればいいのでしょうか、教えてください。 バネでつながれた2つの質点 重さのないバネでつながれた2つの質点m1,m2が摩擦のない直線上にあります。 長さL、バネ定数kのバネで2つの質点をつないぎ、Xだけ引き延ばし、離したとき、 (1)質点の重心の運動 (2)周期T を求めよ、という問題です。 (1) 重心の位置を求め、左右に張る張力が同じと考えて、左右の質点の運動方程式を立てれば良いのでしょうか? (2) 周期は片方を固定端にして、2つの質点を合わせたものと同じと考えたらいいのでしょうか? 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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エネルギーについて考えるとどうなるのでしょうか? (バネ,ダンパのエネルギーなど)