最も難しいと思われる問題

質問

皆様がご存知の中で、一番難しいと思われる問題を教えていただきますようお願いいたします。(数学の難関問題から、漢字などなんでもＯＫです)
教科は何でもかまいませんが、回答時に記載して下さい。
回答やその証明及び説明があれば幸いです。

回答No.3

trytobe · ベストアンサー

はっきり言って、解答がある問題を解くというのは、誰かが既に考えたことを考え直すだけ、という行動なんですね。ですから、難しくつくるのは実は簡単なんです。

現在の科学で、地味だけれども難問なのは、素因数分解です。素数を好きなだけ掛け合わせれば問題ができるのですが、それを逆に素数に分解していくのは実はとてつもない時間がかかります。（これを暗号などに利用して通信の安全性などを高めています）

たとえば、925769 を素因数分解すると、13×17×59×71 となります。でも、13で割るところまでたどり着くのは手作業では大変ですし、計算間違いもしやすいでしょう。パソコンならまだ簡単に処理できますが、８桁の素数を８個掛け算して６４桁くらいになったものを素因数分解させようとしたら、何年かかるかわかりません。

あとは、単純に見える仮説を立証するのは難しい、という場合もあります。フェルマーの大定理（フェルマーの最終定理）などは、問題は単純で意図はわかるのですが、証明には非常に長い時間がかかりました。かといって、その証明が難解というわけでもありません。解けるかどうかわからない、というのが一番大変なのです。

こういうたぐいのものとしては「ミレニアム懸賞問題」というのもあります。７つの数学の未解決問題のうち、ポアンカレ予想だけが結論が出ました。あとは、証明できるかもしれないし、実は成り立たない仮説かもしれない、という状態のままです。

お礼

ご回答有難うございます。
素因数分解・・。
やはり数のかかわる問題だと、桁を大きくすればそれだけややこしくなり、時間のかかる問題になりますね。
「ミレニアム懸賞問題」も興味深いものでした。

回答No.6

柊 うろん（@uronly）

「存在しうる全ての法則を最短理論で統合せよ」では？

およその学問ではなんかもう　コレが最終目標かとッ

お礼

ご回答有難うございます。
確かに、不可能というかなんというか。。

回答No.5

Ae610

難しさの順序比較が出来ないので、個人的に興味のある問題を掲げる！
分野---数学<単葉(・・・？)関数論>
Blochの定理の中に出てくるBloch常数(Ｂ)の値の決定

物の本によると、
√3/4≦Ｂ≦0.4719・・・
である事が分かっているらしいが、その正確な値はまだ知られていないとの事

お礼

ご回答有難うございます。
まだ知られていないとのことで、実に興味深いものでした。(解こうとはしませんが；；)

回答No.4

wild_kit

一番難しい問題を決めることではないでしょうか？？

お礼

ご回答有難うございます。
求めていた回答とは若干異なりましたが、確かにって思いました＾＾；
一番と言ってしまったのが難しくなってしまいました。

回答No.2

chiyokunn

証明問題
P≠NP予想：計算複雑性理論におけるクラスPとクラスNPが等しくないという予想の証明

ホッジ予想：複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。という証明

リーマン予想（ゼータ関数の零点の分布に関する予想）
複素数全体 (s≠1) へゼータ関数を拡張した場合、ζ(s) の自明でない零点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する。という証明

などなど他にもあります。ゴールドバッハの予想などもあります。
回答はありません。もし証明できれば、１００万ドル（現在のレートで約９千万円）貰えます。

一番難しいという言い方はやめておいたほうがいいですよ。あなたの数学的な知識もどのくらいか分かりませんし、
アインシュタイン方程式などは理解できるでしょうか？ちなみに私はできません、知っているだけです。
Ｒμν － １/２*ｇμν Ｒ ＝ ８πＧ/ｃ^４*Ｔμν
（時空の歪み具合） ＝ （物質のエネルギー）

名門中学レベルの数学（算数？）なら楽しく理解できますが、大学以上になると説明することもどこまで説明すればいいのか分からなくなりますよ。

お礼

ご回答有難うございます。
とても丁寧で参考になりました。
やはり、一番という聞き方はまずかったです。そんなもの決めかねますよね。

回答No.1

19980819

ヒントのないクロスワードとか・・・

お礼

ご回答有難うございます。
ジャンルが違いますが、確かに難しい・・。