三角形の相似条件 ３つの角が等しいは間違い？

質問

・三角形の相似条件において

「２つの角がそれぞれ等しい」→「三つの角がそれぞれ等しい」

ということなので

「三つの角がそれぞれ等しい」

というのが相似条件でも良いと思うのですが、
そのようなことを子供に教えたら、間違った事を教えた事になってしまうのでしょうか？

回答No.4

G5ro

三角形が相似であるために必要な条件（の１つ）は「２つの角がそれぞれ等しい」です。ですから，「３つの角がそれぞれ等しい」といったのでは，（必要な）条件を示したことになりません。
相似であることを証明するとき，その根拠，つまり必要最低限の条件を満たしていることを示すので，「３つの角がそれぞれ等しいから」としては間違いになるのではないでしょうか。

回答No.3

japaneseda

そもそも英語ではない・・・（詠嘆）

数学のほうで質問すると、完璧な方がたくさんいますよ！！

それは、間違ってはいませんが、無駄でしょう！！

そのような考え方（余分な作業）をしていると、高校数学でつぶれますよ！
公式だらけですから””

間違ってはいませんが、少しナンセンスです！！

回答No.2

drmuraberg

数学の条件には、出来るだけ少ない前提で簡潔に表すという要請があります。

三角形の場合、内角の和は180°という他の条件と合わせると、二つの角が
同じなら、残りの角は一義的に定まります。
つまり、３つの角はそれぞれ等しいとなりますが、これは蛇足の表現です。
言い換えると、
「三つの角がそれぞれ等しい」＝「２つの角がそれぞれ等しい」
それに加えて残りの角も一義的に定まる為それぞれ等しい、
と言うことで、「それに加えて・・・」は余分な表現です。

三角形の相似の条件を述べなさいと言う問題に「三つの角がそれぞれ等しい」
と答えた場合、不適切な表現として間違いとされる可能性は大きいです。

英語の欄ですので、強いて例えれば
私であるmeは・・・と言っているようなもので不自然で、ギャグマンガの
ネタのレベルです。
お子さんに、私はmeである・・と英語を教えないように、相似条件も
正しい表現で教えてください。

回答No.1

KCC-BOSS

二角が等しいと三角全て等しいは同値なので問題ありません。
が、相似条件として二角相等という数学用語があるので、二角が等しいと教えた方がよいかも。
（二角が等しいところまでわかったのに相似に気付かなかったなんてことがないように）