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L^1を満たす関数の極限について
f(t)を0~∞で積分した∫[0,∞]|f(t)|dt < ∞ が成り立つときに、 |f(t)|が極限を持つとして lim_[t → ∞]|f(t)|≠0 となる関数の例がありますか?あったとしたら、教えてください
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noname#101020
回答No.1
lim_{t → ∞}|f(t)| = a > 0 だとしましょう。すると、縦 a/2 横 ∞ の“長方形”の面積より、積分の値は大きいはずですから・・・、どうなりますか?