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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：週間ダイヤモンドの表紙）
週間ダイヤモンドの表紙に載っていた問題
このQ&Aのポイント
- 週間ダイヤモンドの表紙に、1+2=3, 4+5+6=7+8, 9+10+11+12=13+14+15, 16+17+18+19+20=21+22+23+24, 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35, ・・・・・ が成り立つ問題が載っています。
- 問題の解説によると、4+5+6=7+8 は公差１の等差数列であり、左辺と右辺が等しいことが証明されています。
- しかし、この証明について疑問があります。まだ自分で証明していないため、コメントを頂けると助かります。
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noname#24477
回答No.1
なるほどね。なかなか面白いですね。 最初の数は２乗の数から始まっていますね。 左辺＝n^2+(n^2+1)+・・・・＋(n^2+n) 右辺＝(n^2+n+1)+・・・・・＋(n^2+2n) 等差数列の和で求まります。 雑誌の回答は全部の和ではなく 左辺の1部＝n^2＋（１＋２＋・・・・＋ｎ） 右辺の1部＝(n+1)＋・・・・＋２ｎ でやっていますね。左辺のほうが項数が１つ多いのでn^2 を１つ加えていますね。
お礼
遅くなってすみません。 １回読んだだけではわかりませんでしたが じっくり読んだらわかりました。 ありがとうございます。