雨が降らない確率

質問

確率の考え方を教えて下さい。
「雨が降る確率が３／１」なら、２日とも雨が降らない確率は
「２／３×２／３＝４／９」でいいのでしょうか？
では、３日とも雨が降らない確率は８／２７」でしょうか？
７日とも雨が降らない確率は、３の７乗分の２の７乗で、１２８／２１８７でしょうか？
（なんだか分数の計算方法さえよくわからなくなってきて・・・・）
よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

２～３日間であれば列挙してみると確認できます。当たりが二本、外れが一本あるくじを一日一回引くと考えて（○と◎が当たり、×が外れとします）並べてみると
○○
○◎
◎○
◎◎
○×
◎×
×○
×◎
××
で、二日とも当たりなのは９通りのうち４通りです。ちなみに両方はずれは１通り、両方当たりは４通りになります。
　これを計算で求めるにはご質問中にある通り、
両方晴れ：２／３＊２／３
両方雨　：１／３＊１／３
一日晴れ、一日雨：１／３＊２／３＋２／３＊１／３
ということになります。

お礼

・・・・違いますね。
7日間のうち、1日だけ雨が降る確率は
「７／２１８７」ですね。ね。ね。それでいいですよね。（ぜんぜん自信無い）

補足

回答ありがとうございます。
すると、7日間に１日も雨が降らない確率が「１２８／２１８７」ということになります。
（雨の降る確率は独立に決まることを仮定しています）

では、7日間全日が雨の確率は「１／２１８７」でしょうか？

7日間のうち、1日だけ雨が降る確率は
「（１２８－７）／２１８７」・・・・つまり「１２１／２１８７」でいいでしょうか？

回答No.2

haragyatei

そのような計算ができるためには毎日の雨が降る確率が独立事象である必要があります。天気は雨、曇り、晴れの順番で変わることがわかっていますので独立ではありません。だから例えば二日間の天気の結合（同時）確率などが与えられないと計算できません。さいころを振る時の確率も試行が独立であるという仮定で求めます。