ベルトランの箱の問題？

質問

箱B1, B2, B3 があり，それぞれの中身はB1 = (G,G), B2 = (S, S ), B3 = (G, S ) とする．ただし，G およびS はそれぞれ金貨および銀貨を表す．さて，ここで1 つの箱を任意に選んだら，1 枚目が金貨であった. このとき，2 枚目も金貨である確率はいくらか．(ヒント: G=「1 枚目が金貨であったという事象」とおく. これは3 囚人の問題と同じ構造をしている. )

答えは１/３かと思うのですが…
ベイズの定理を使って示す方法がわかりません。。。
誰かお助けください。

回答No.2

osu_neko09

「選んだ箱の」２枚目も金貨である確率なら、答えは２／３かと思います。
B1 = (G1,G2), B2 = (S1, S2 ), B3 = (G3, S3 )とおいて
箱も貨幣も等確率で選ばれるとすると、以下の６通りがあります。
A)G1,G2
B)G2,G1
C)S1,S2
D)S2,S1
E)G3,S3
F)S3,G3
1 枚目が金貨であったゆえに、ありえるのは以下の３通り
A)G1,G2
B)G2,G1
E)G3,S3
このとき、「選んだ箱の」２枚目も金貨であるのは２通り
よって確率は２／３

回答No.1

4028

２枚目の時にもう一度箱を選ぶのでは？