条件付き確率の問題です。

質問

「すぐわかる確率・統計」（東京図書）の79頁に載っている問題です。
http://www002.upp.so-net.ne.jp/hoshitosugaku/images/Cprobability.jpg
　この問題では条件確率の公式 P(A|B) = P(A∩B)/P(B) の事象 A、B を
　　A:P男が犯人である
　　B:N先生がP男を目撃したと証言
と表現しています。解説にあるとおりベイズの定理に機械的に当てはめれば答えは出てきますが、事象 A や事象 B の、根元事象は具体的にどう表現したらいいのでしょうか。
　たとえば事象 A は、被疑者の集合を U したとき
　　U = A∪A' （A' は補集合）
　　A = { P男 }, A' = {a1, a2, ……,a49}
とでもすればよさそうですが、事象Bの方はさっぱりです。余事象B'が
　　B':N先生がP男を目撃しなかったと証言
でいいのなら
　　P(B) = 0.9, P(B') = 0.1
でいいのかも知れませんが、B の具体的な根元事象がわからないので
　　P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
のP(A∩B)をイメージしにくいのです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

N先生の発言に対する数学おばさんの解釈はおかしい。90%間違いないというのは、目撃した人物がP男である確率が90%ということだろう。
またベイズの定理を使った計算もおかしい。P(B|A^c)が1-0.9であるとは思えない。
結局のところ、わけのわからない話が書いてあるだけということになる。

お礼

回答ありがとうございました。もう少し考えて再び質問させてもらいます。