ベクトル解析の証明問題

質問

任意の閉曲面をSとする．スカラー場f(r),g(r)に対して，∫[s]{▽f(r)×▽g(r)}・dS=0が成り立つことを示せという問題が出たのですが，発散の定理を用いて∫[V]{▽g(r)・(▽×▽f(r))-▽f(r)・(▽×▽g(r))}としてみたのですが，ここからどうすれば0になるということを示せるのでしょうか・・・？

そもそもガウスの発散定理を用いることが間違っているのでしょうか？

問題自体が間違えているということはないですよね・・・？

回答No.1

Tacosan

▽×▽f(r) っていくつ?