道のり・速さ・時間の問題について

質問

電車ＲはＡ駅を出発してから次第に速度を増していき、30秒後に20m/秒でＢ駅を通過し、その後はこの速さを保ちながら走り続けた。
電車ＲがＡ駅を出発してからx秒間にすすんだ距離をyｍとすると、最初から30秒まではyはxの２乗に比例していた。
また、この電車の路線に沿った道路を走っている自動車Ｍは、電車ＲがＡ駅を出発するしばらく前に10m/秒でＡ駅を通過した。　
自動車Ｍはその後も同じスピードで走り続け、Ｂ駅を通過してから1分40秒後にＡ駅から1300ｍ離れたＣ駅で電車Ｒに追いつかれた。
※電車と自動車の長さは考えないものとする

(1)時間xの範囲が、0≦x≦30のとき、xとyの関係はy＝□x2（xの二乗）である。□にあてはまる数は何か。

この問題の意味がわからないのですが、
関係式に、電車Ｒの道のり（30秒×20m/秒＝600m）と時間（30秒）を代入して

600＝900□

□＝2/3というのはなぜ間違いなのでしょうか。

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞電車ＲがＡ駅を出発してからx秒間にすすんだ距離をyｍとすると、最初から30秒まではyはxの２乗に比例していた。

ここで「最初から30秒まで」つまり「0≦x≦30のとき」に「y＝x2（xの二乗）」って言ってる。

＞(1)時間xの範囲が、0≦x≦30のとき、xとyの関係はy＝□x2（xの二乗）である。□にあてはまる数は何か。

これは「y＝x2（xの二乗）の時、y＝□x2（xの二乗）の□には何が入るか？」って聞いてる。

「１」しか入りようがない。

これ、数学の問題というより、読解力を調べる問題だな。

この問題は「不必要な情報の中から、的確に必要な情報を取り出せるか？」を見る問題なのではないでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.4

noname#108210

#3 です。一部間違えました。
最後の
>だから，□には（１）の値が入ります．違うのです．
正しくは
だから，□には（３）の値が入ります．

回答No.3

noname#108210

まず，質問の回答ですが，
>□＝2/3というのはなぜ間違いなのでしょうか。

理由は，
>電車ＲはＡ駅を出発してから次第に速度を増していき、
>30秒後に20m/秒で>Ｂ駅を通過し、その後はこの速さを保ちながら走り続けた。
>電車ＲがＡ駅を出発してからx秒間にすすんだ距離をyｍとすると、
>最初から30秒まではyはxの２乗に比例していた

yが x^2 に比例していたのだから，比例定数を a とすると，
y = a*x^2 ‥‥（１）
と表せます。この比例定数を決定する条件が，

>30秒後に20m/秒でＢ駅を通過し

です。速度を問題にしていますから，速度vの式を作ります。（１）を
時間 x で微分して，v=2ax ‥‥（２）
上の条件を代入して，20=2*a*30 これから a=1/3 ‥‥（３）
だから，□には（１）の値が入ります．違うのです．

比例するということは，比例定数が介在して等式になります。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

DIooggooID

電車ＲがＡ駅を出発してからx秒間にすすんだ距離をyｍとすると、最初から30秒まではyはxの２乗に比例していた。

Ａ駅を出発してから30秒後に20m/秒でＢ駅を通過

※Ａ駅では、停止していた電車Ｒ　が　徐々に速度を上げていって、
　３０秒後に　20m/秒　になったので、　
　電車Ｒの道のりを　（30秒×20m/秒＝600m）　とするのは、誤りです。

　最初から、最後まで　20m/秒 の速度を維持していた場合のみ、
（30秒×20m/秒＝600m）になります。

　毎秒　同じ変化率で、速度が上がっていく　この変化率のことを
加速度　といいます。

　３０秒間で、２０m/秒　になったので、　２０／３０　がこの場合の
加速度です。

お礼

回答ありがとうございます。