mathematicaの積分

質問

mathematicaの積分で
Integrate[f[x],x]+Integrate[g[x],x]
を
Integrate[f[x]+g[x],x]
にするにはどうすればいいでしょうか。
お願いします。
Simplifyでもやってくれません。

回答No.2

sanze_hui · ベストアンサー

私ならたとえば関数IntegrateSimplifyを次のように定義します．
IntegrateSimplify[expr_] := ReleaseHold[Hold[expr] //. {
Integrate[f_, x_] + Integrate[g_, x_] :> Integrate[f + g, x],
a_*Integrate[f_, x_] :> Integrate[a*f, x] /; FreeQ[a, x]
}]
これを用いて
IntegrateSimplify[a Integrate[f[x], x] + b Integrate[g[x], x]]
とすると，
Integrate[a*f[x] + b*g[x], x]
を得ることができます．

ただ，参考URLのようにMathematicaでは通常，微分や積分は展開する(Integrateの外に出す)方向に項の書き換えをしていくようですね．

参考URL：

http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/AnExampleDefiningYourOwnIntegrationFunction.html

お礼

完璧です。
ありがとうございました。

回答No.1

info22

直接
Integrate[f[x]+g[x],x]
と手入力したらどうですか？

あるいは、
Integrate[f[x],x]+Integrate[g[x],x]
を微分したものを積分すれば
Integrate[f[x]+g[x],x]
になるかと思います？

別々の積分の式を自動的に１つの積分にまとめてはくれないかと思います。

補足

解答ありがとうございます.
mathematicaで複雑なシステムをプログラミングしているので
手入力は避けたいです.
やっぱり駄目なんですかね.
積分の加法性くらい実現してほしいですね.