Mathematicaの積分について

質問

Mathematicaを使って定積分を求めたいのですが、以下の入力では積分値を数値で返してくれません。どうしてでしょうか？原因と解決策を教えてください。

In:Integrate[1/Exp[Sqrt[x^2 + 1^2]], {x, 0, 1}]

よろしくお願いします。

回答No.1

TALLY-HO · ベストアンサー

計算誤差とか出る場合は式のままで処理するんだった、、、かも。

最近使ってないのでよく覚えていませんが、
結果を数値で返す関数がありますよ。

N[Integrate[1/Exp[Sqrt[x^2 + 1^2]], {x, 0, 1}]]
か
M[Integrate[1/Exp[Sqrt[x^2 + 1^2]], {x, 0, 1}]]

を試してください。たしかN・・・。

お礼

出ました！（Nの方で！）
ありがとうございました！

ところで、数値で最初から出さない理由を知りたいので、もう少し回答を募集中にしておきます。
よろしくお願いします。

補足

いろいろ調べていて解決したので、ここに書かせていただいて締め切らせていただこうと思います。
Mathematicaでは厳密解が求まるときのみ数値と返すようです。（実は他の複雑な計算できちんと数値で答が返っていたので混乱しました）
なので、基本的には数値で答を求めたい場合、N[関数、精度]または、積分の場合はNIntegrate[]で初めから計算するのがいいみたいです。
ご回答ありがとうございました！