図形と方程式

質問

ｍを実数とする。
　　　　　　　2　　2　　2　　　　　　　
円Ｃ：（ｘ－ｍ）＋ｙ＝ｍ＋１と直線ーｍｘ＋３が
異なる２つの共有点を持つとする。

１）ｍの範囲を求めよ。

解き方教えて下さる方いますか？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>円Ｃ：(x-m)^2+ｙ^2＝(m^2)+1 と直線y=-mx+3 が
でいいですか？

１）は
y=-mx+2
を円の方程式に代入した
(x-m)^2+(-mx+3)^2＝(m^2)+1
つまり
(1+m^2)(x^2)-2(m+3)x+8=0
を2次方程式と見なしたとき、xが異なる２つの実数解を持つ条件
判別式D/4={(m+3)^2}-8(1+m^2)=-7m^2+6m+1=-(7m+1)(m-1)＞0
(7m+1)(m-1)＜0
から 実数mの範囲を求めることが出来ます。
不等式は解けますね？
やってみてください。

回答No.1

R_Earl

2次曲線の交点の個数を考える時は、大抵判別式を利用します。