(x-3y)(x-2y)=11などのとき

質問

xとyに入る整数を求める簡単なやり方があれば教えて頂きたいです。
今は一つずつ調べていて、途方もなく時間がかかって困っています…。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

そこで試行錯誤をしていてはそりゃ大変です。連立方程式を解くのです。
たとえばx-3y=1とx-2y=11であれば、後者から前者を引くとｙ＝１０、これを元の式のどちらかに代入するとｘ＝３１であることが判ります。
　あるいはｘ－３ｙ＝１よりｘ＝３ｙ＋１、これをｘ－２ｙ＝１１に代入してｙ＋１＝１１よりｙ＝１０、ｘ＝３１です。

お礼

教えて頂いた方法でやるとわかりやすかったです。
これからはこうしようと思います。
ありがとうございました！

回答No.3

info22

xとyは整数、11は素数
なので
組合せは4つの場合のみしかないので
(1)x-3y=11 かつ x-2y=1
(2)x-3y=-11 かつ x-2y=-1
(3)x-3y=1 かつ x-2y=11
(4)x-3y=-1 かつ x-2y=-11

(1)の場合
x=3y+11 → y=-10,x=-19

(2)の場合
x=3y-11 → y=10,x=19

(3)の場合
x=3y+1 → y=10,x=31

(4)の場合
x=3y-1 → y=-10,x=-31

と出てきます。

お礼

回答ありがとうございます。
>(1)の場合
x=3y+11 → y=-10,x=-19
となっていますが、どうやってyを出しているのかわかりませんでした。
せっかく答えて頂いたのに申し訳ないです…。

回答No.1

noname#102481

2つの整数を掛けて11なら
1*11、11*1、-11*-1、-1*-11
の四通り
1*11なら
x-3y=1とx-2y=11をとけば答えは出てきます

お礼

回答ありがとうございます。
そこまではわかるのですが、今は、
x-3y=1→まずyに1を入れるとxは4になるけど、x-2yだと使えない。
　　　　次はyに2を入れると～という様にしていて、時間がかかります。
xとyに何が入るかもっとわかりやすい方法があれば知りたいんです。