加重平均-重みのつけ方
加重平均の考え方についてお尋ねします。
２つのグループの身長データが次のようにあるとします。
（Ａ）165,176,169,170（Ｂ）158,163,166
全てのデータの算術平均は、約166.7になります。
【質問１】このデータに重みをつけて計算をしたいのですが、どのように（ランクとかクラス別や男女別など）重みをつけるべきなのかがそもそも分かっておりません。次のいずれが正しい方法に該当するのでしょうか？該当しない場合もその旨を教えてください。
【質問２】また１）の考え方だけが正しい場合、そもそも加重平均をするには、ＡとＢが同じ属性のデータ（２クラス分の男子データ）の時にのみ統計的に有効なのか？異なる属性データ（Ａが男子でＢが女子）でも有効なのかも教えていただけると助かります。
１）ＡＢでわける
Ａの平均＝(170 x4)
Ｂの平均＝(162 x3)
((170x4)+(162x3))÷(4+3)≒166.7
２）度数分布１（スタージェスの公式）
階級の数n（4）階級の幅（4.5）最小値（158）最大値（176）
(162.5 x1) (167.0 x3) (171.5 x2) (176.0 x1) の４グループに分け計算。総和÷(1+3+2+1)≒168.9
３）度数分布２（単なる思いつきの６センチ間隔）
(158 x1) (164 x1) (170 x4) (176 x1) の４グループに分け計算。総和÷(1+1+4+1)≒168.2
加重計算の結果が通常の算術平均と同じ値になる場合が多く、単なる計算の簡便法なのかと混乱しつつあって、この計算方法の意義がどこにあるのかも分からなくなりつつあります。
相撲部 80kg x3と柔道部 50kg x2の加重平均は68kgで、普通の平均(80+80+80+50+50)÷5でも68Kgで同じ。
製品のボリュームごとに応じて販売単価が異なるような場合に加重平均の計算が活用されると聞いたことがあるのですがどのような表にすればよいのか皆目見当もつきません。
