加重平均と平均の違い

質問

加重平均と平均の違いってなんですか？
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす～い例で教えてください。

回答No.1

shota_TK · ベストアンサー

例えば，テストをやって，A組の平均点80点，B組70点，C組60点だったとします．
全体の平均は70点！・・・これが単純な平均ですね．
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし，
わずかに違う程度なら誤差も少ないです．

ところが，A組100人，B組50人，C組10人だったら？
これで「平均70点」と言われたら，A組の生徒は文句を言いますよね．
そこで，クラスごとに重みをつけ，
(80×100＋70×50＋60×10）÷（100＋50＋10）＝75.6
とやって求めるのが「加重平均」です．

お礼

なるほど！
ちょっと勘違いしてました。
ものすごくわかりやすかったです！
ありがとうございました！！

回答No.2

springside

イメージ作りになれば。

ある理系の受験生が、テストで以下の点を取ったとします。
　数学：８０点
　日本史：４０点

Ａという先生は、「理系なんだから数学の点がすごく重要だ。数学の点は日本史の点の１０倍の価値がある。だから、数学の点を日本史の点の１０倍として（１０倍の重みをつけて）加重平均を取ろう。」と考えました。このとき、その受験生の点の平均（この場合は加重平均）は、
　（８０×１０＋４０×１）／（１０＋１）＝７６．４点
です。

しかし、Ｂという先生は、「理系とは言っても、日本人だから、また、せいぜい受験程度のことだから、日本史も数学と同じ程度の重要性がある。だから、数学の点と日本史の点を同等と見なして同じ重みをつけて平均を取ろう。」と考えました。このとき、その受験生の点の平均（この場合は単純平均）は、
　（８０＋１０）／２＝４５点
です。

このように、「平均（単純平均のことですよね」と「加重平均」は全く別のものです。「平均（単純平均）」は対象となるものを全て同等の価値（重み）と見なすのに対し、「加重平均」は対象となるものの価値（重み）を変えて（重み付けをして）計算します。

お礼

ありがとうございました！