数的処理 旅人算の問題が分かりません。

質問

[問題]
9km離れたPQ間を、甲は毎時6km、乙は毎時4kmの速さで、同時にPを出発して、PQ間を何回か往復する。
甲が1往復した後、さらにQに着くまでに、初めて甲と乙の隔たりが3kmになるのは、出発してから何時間何分後か。

1. 3時間 2. 3時間10分 3. 3時間20分 4. 3時間30分 5. 3時間40分

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

問題の不備はないよね！
　＃補足でかかれると、メールが来ないので判らない可能性が高いから
　＃お礼で送ってもらった方がありがたい。そしたらメールが来るから。

問題をよく読む癖をつけてね～。最後は国語力だよ。

何も考えずに、「甲が一往復する」というのを見落とさずに計算してみよう。

これで答えは確実に消えているのが分かる。　（はずなんだ＾＾；）

片道９ｋｍなんだから、６ｋｍ／ｈならば　３時間はかかるね♪

このときに乙は　１２ｋｍしか進んでいない。Ｑ点で折り返しをして、３ｋｍ進んだところだね。

そうすると、甲と乙との距離の差は、当然だけど３時間後でＰ点にいる甲、

Ｑ点から３ｋｍ離れてＰ点に向かう乙　なんだから、６ｋｍあることが分かります。

ここを起点にして考えてみよう！
　＃こういう問題のポイントはこういうところ。

このとき、甲と乙は、近づこうとしているのか？離れようとしているのか？
ここさえ間違えなければ問題ないよ～。

これ、正確な答えは選択肢にはないね。一番近いものを選べじゃないかな？

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

「次の中から近いものを選べ」が抜けてました。
問題文をよく読むように気を付けます。
回答ありがとうございました！

回答No.4

bin-chan

> 甲が1往復した後、
距離1往復とは、9×2＝18Km。甲の脚だと３時間の行程。

> さらにQに着くまでに
3時間が経過した時点で乙の位置は、１往復目の復路、Pに向かう最中でQから3Kmの距離。
これで甲乙は6km隔てていてお互いに近づく方向だとわかります。
甲乙の間は1時間あたり10Kmずつ狭まることにり、3Kmを進む時間を考えればよいから
10:1=3：x x=3/10時間＝18分後か。

あれ、選択肢に３時間18分が無いですね。

お礼

「次の中から近いものを選べ」が抜けてました。
回答ありがとうございました！

回答No.2

j-mayol

選択肢に解答がない様な気がするのは私だけ？・・・
ＰＱ間を１往復→９ｋｍ×２＝１８ｋｍ
ということは甲は１８÷６＝３　で３時間かかって１往復したことになる。
このとき乙は４×３＝１２ｋｍ進んでおり、ということはＱを折り返して３ｋｍ戻った地点にいることになる。
このとき２人の隔たりは６ｋｍ　この隔たりが３ｋｍになるには２人合わせて残り３ｋｍ進めば良い。
したがって残りにかかる時間は３ｋｍ÷（６＋４）＝3/10時間＝１８分
ということは３時間と合わせて３時間１８分となるはずですが・・・

お礼

「次の中から近いものを選べ」が抜けてました。
回答ありがとうございました！

回答No.1

ORUKA1951

甲が一往復するのは、18(km)/6(km/h)ですから、三時間後です。
そのとき、乙は、4(km/h)×3(h)=12km歩んでいます。片道9kmですから、折り返して3km引き換えしています。このとき、二人の距離は、6km離れています。
　二人は対向して歩むわけですから、6(km/h)+4(km/h)=10(km/h)で二人の距離は近くなっていきます。(対向するときは二人の速度を加える。)
　3(km)/10(km/h) = 3/10 (h) ・・・60×3/10 ≒ 18(分)

　三時間と１８分

　該当する答えがないようだが？？？間違えたかな？

お礼

「次の中から近いものを選べ」が抜けてました。
回答ありがとうございました！