速さの問題 教えて下さい

質問

●問題
３００ｍはなれた甲乙丙地間の甲から速さ３０ｍ／分のＡさんが、乙から速さ２０ｍ／分
のＢさんが同時に向かいあって出発し、甲乙間を何度も往復します。
２人が２回目に出会った地点は甲から何ｍ離れたところです。

●解説
１回目　３００÷（３０＋２０）＝６分後
２回目　６×３＝１８分後
Ａの進んだ距離は３０×１８＝５４０ｍ
６００－５４０＝６０ｍ

●答え６０

解説の２回目の　×３（どこから３がでてくるのか）からわかりませんので
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#227653

まず、二人が向かい合って出発してから初めて出会うまでの図をかいて下さい。
すると、二人あわせて300メートル歩いていることがわかりますね。
これを二人は６分で歩くわけです。

次に、初めて出会ってから２回目に出会うまでの図をかいて下さい。
すると、二人あわせて１往復、つまり600メートル歩いていることがわかりますね。
距離が２倍になっているのですから、時間も２倍、つまり12分かかります。

この考えは中学受験の算数では非常に大切なので、必ずマスターしましょう。

この問題の場合は６分と12分をまとめて出しているわけです。６分と、その２倍の12分、あわせると６分の３倍になりますね。だから６×３＝18分なのです。

回答No.1

山田 太郎（@f_a_007）

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|<00000+0000>|
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|<--CBA98765>|

１回目 300÷50=6分後

この時の出会いは 30m×6=180m　地点。Aは、120m（4分）進むと乙地点に着く。

２回目 600÷50=12分後

Aは4分後に乙地点に到達する。その後、8分かけて甲地点の近くまで戻る。

300-8×30=60m