底辺と角度から、高さを求める。

質問

ある高さの木から、10m離れて、木のてっぺんを見たら、地面からの角度が40度ありました。
このときの、木の高さを求めたいのですが、三角関数を使用して、底辺の長さと角度を使って高さを求める方法が分かりません。
インターネットを検索しても、三角関数の求め方（sinθ=a/cなど）しか見つかりません。
どのようにすれば、三角関数によって木の高さを求めることが出来るでしょうか？
ご回答よろしくお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

tan40°＝ ? / 10
？＝10 tan40°＝8.3909 [m]＝8 m 39 cm 1 mm

三角関数を以下の参考URLを見て覚えておいて下さい。
http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/sincostan.htm

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。
URLのサイトを見て、勉強したいと思います。
ご回答ありがとうございました。

回答No.2

gohtraw

この場合、ｔａｎ（４０°）＝？÷１０　なので、
？は１０＊ｔａｎ（４０°）　になります。木と地面を結ぶ斜めの線の長さをＬとすると、
ｓｉｎ（４０°）＝？÷Ｌ
ｃｏｓ（４０°）＝１０÷Ｌ
です。

お礼

一見関係ない斜辺を使って求める方法もあるのですね。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

Trick--o--

sinθ=a/c
ならば、
a = c * sinθ
で、
c = a / sinθ
です。

お礼

三角関数は変形で使用するというやり方もあるのですね。
ご回答ありがとうございました。