等比数列の和の文章問題の解釈の仕方

質問

テストに出た問題で　1日目に10円2日目に前日の倍の20円3日目に前日の2倍の40円、、、と前日の2倍の額を毎日貯金していくと10日後には全部でいくらになるか　という問題で　公式の項数を11として計算し２０４７０円と書いたのですが　バツでした　項数１０で計算と言われたのですが納得できません　10日後とは　11日目のことだと思うのですが　どう解釈するのが
正しいのですか

回答No.4

nag0720 · ベストアンサー

確かに２日後といったら今日を入れて３日目です。
１週間後といった場合は、翌週の同じ曜日ですから、今日を入れれば８日目になります。
１０日後、２０日後といった場合も、今日が５日だったら、１５日、２５日のことなので、今日を入れたら１１日目、２１日目になります。

問題は、「いつから数えるのか」なのですが、テストではそれが明確になっていないのではないでしょうか。
普通に考えれば、貯金し始めた日からなので、私も１１日目と解釈すると思います。
貯金する前日からとは考えられないので、これで×になったら抗議するかもしれません。

でも、「１０日後」が「１０日目が過ぎた直後」と解釈すれば、その日の貯金額は含まないので項数は１０になりますね。

これは想像なのですが、出題者は「１０日目には全部でいくらか」と書くつもりで「１０日後」と書いてしまったのではないでしょうか。

いずれにしても、いろいろな解釈ができるので、テスト問題の不備でしょうね。

お礼

回答有り難うございます
　単純に始めは1日目　2日目　3日目、、、、と書いてあり
解答を求めるところで　10日後となっていたので　引っ掛けかなと思って
考え過ぎたのがいけなかったのかもしれません　10日目と書くつもりが
10日後となったのかもしれません　先生には解釈を聞いてみますが
ミスプリントでなく　項数１０で計算が正しいとなれば　学校にいる間は
国語的解釈と数学的解釈は違うものとしておきます
文章題は難しいですね　　ありがとうございました

回答No.5

alice_38

中学高校の教科書では、
数列を a1 から始めますが、
大人の数学では、
a0 から始めることのほうが
むしろ普通です。
(a1 から始める場合も、
無論ありますが。)

出題の先生も、その癖が抜けずに、
「明日から、倍々で貯金するぞ！」と
決意した日を第 0 日として、
その 10 日後を考えてしまった
のではないでしょうか。
数学方面の人にはありがちな
ことだと思います。

とはいえ、国語的には、貴方の言うとおり
少し変なことになっていますね。
こういった植木算的な誤解は、
算数・数学のあらゆる場面で起こり得ます。
自己防衛のために、答案の冒頭の
計算より前に
「10 日後とは 11 日目のことだから」と
書いておけばよかったかもしれません。
10 日後の入金後だか入金前だかすら
実は指定されていない
ようですけれども。

お礼

問題は質問に書いたのが全文で　10日後当日の貯金額を含むとは
書いてありませんでしたが　入れて計算しました
先生に今後も数学の授業があるので　問題の解釈も質問しようと思うのですが
反論と言っては何ですが　先生にきく前に　　１０日後の考え方を皆さんに聞いて見たかったのです　
回答有難うございました

回答No.3

6025

#2です。補足です。

「大辞泉」の国語辞典で調べたら、そのなかに「ある基準で並べた順番の、終わりの方」、例として「名簿の後の方」とありました。
40人の名簿の後の方といえば、40番目の人です。

これと今回の問題を比べてみると分かるように、「10日後＝10日目」が正しいのかもしれません。

正しいという保証はないので、あくまでも参考程度に；

お礼

わざわざ　辞書で調べていただきありがとうございます
名簿の件は　ぼくもそう思います　問題が　10日目と書いてあれば
悩まなかったのですが　　でも普通　今日基準で　2日後に来てと言われたら
1日空けて　あさっての3日目に行きませんか　ぼくの解釈では
11日目が10日後と考えて　２０４７０円と書いたら　バツでした

回答No.2

6025

ここで「10日後＝11日目」が証明されても、学校ではどう肯定されるか分からないので、学校の数学と国語の先生に聞くのが1番かと。

私の場合。
例えば今日が1日だったら、「1週間後」って言われたら7日を想像するけどなー・・・(私だけかも。)
そう考えると「10日後」はやはり「10日目」となりますが、実際そのテストを受けてみると(本番ではそこまで深読みすることを意識してないので)何の疑問も持たずに「11日目」と考えるかもしれません＾＾；

お礼

ありがとうございます　ぼくの場合　今月1日　日曜日ですが
1週間後といえば　同じ曜日の　8日だと思っていました

回答No.1

4028

貯金し始めた日にちを入れて１０日後なので
項数は１０です。

お礼

回答有り難うございます
今日が1日目　明日が1日後3日目が2日後ではないのですか
いまいち　よく分かりません　ぼくの解釈がおかしいのかな？
もう一度考えてみます　ありがとうどざいました