磁気学の演習問題サポートお願いします

質問

電気磁気学の教科書を勉強していて

「半径5cm、巻数200回の円形コイルが、一様な磁界中で、磁界に垂直な軸のまわりに毎分1500回転している。コイルに発生する交流電圧の周波数はいくらか。」

という問題でつまづいています。

半径をa、起電力をＵとすると
Ｕ＝∫[0→a]rωBdr＝(1/2)ω(a^2)B
を出してみましたが、毎分1500回転をどう使えばいいかわかりません；
速度を使う式といえば、速度v、磁場内の長さをlとして
Ｕ＝vlB
このような式しか知りません。
この先に進めるためのヒント等宜しくお願いしますm(__)m

回答No.1

saru_1234 · ベストアンサー

電気磁気学とやらは全然詳しくなく、回答になってませんが。

求めるのは周波数ですよね。寸法や巻き数に関係なく、
コイルを通過する磁束(磁界)がどう変化するかを考えればよろしいのでは？
コイルが１回転するうちに磁束は
0→ある方向に徐々に強く→ピーク→徐々に弱く→0→徐々に強く→逆方向ピーク→徐々に弱く→0
というサイクルを繰り返すわけですから。
コイル両端に発生する電圧も、ピーク位置はそれとずれますが同じサイクルで
変化するのでは？

求める周波数の単位は普通 ヘルツ Hz (サイクル/秒)を使うと思います、
あとは「毎分1500回転」と単位あわせをすればよろしいのでは？

回答No.2

noname#40706

Ａ１さんのご指摘の通りです。

発生する交流電圧（誘導起電力）を求めよ、という問題でしたら、例の

Ｖ＝－ｎ＊ｄΦ／ｄｔ

です。ここでΦ＝Ｂ・ｓ・sinωｔ　です。

もっとも、磁束密度Ｂが与えられていなければだめですが・・・・・・