円形コイルと地球磁界についてです。

質問

円形コイルについて分からない問題があり、教えていただきたいです。
半径20cm、巻数100の円形コイルがあります。いまコイルの面を地球と垂直において、垂直な直径を軸として1500rpm(角速度ω=157rad/s)で回転させたところ、コイルに誘導する起電力の最大値は60mVであった。このとき、地球磁界の水平分力を求めよ。

という問題です。
どうか、よろしくお願いいたします。

回答No.1

m_and_dmp · ベストアンサー

起電力はコイルを貫通する磁束の変化率(微分)なので、
その場所の地球磁界の水平分力をHとすると、
磁束密度Bは μo x H
コイルを貫通する磁束の最大値Φ(コイルの面がHの方向と直角に対置したとき)はB x コイルの面積A Φ = μ0 x H x A
コイルは角速度ωで回転しているので磁束の瞬時値φはΦ x Sin(ωt)
φ = μ0 x H x A x Sin(ωt)
誘導起電力v は磁束φを時間で微分して、v = dΦ/dt = μ0 x H x A x ω x Cos(ωt)
v の最大値Vは、Cos(ωt) = 1 となったときで、V = μ0 x H x A x ω
コイルの巻数が100なので、V を100倍して、 μ0 x H x A x ω x 100
となります。
μ0 x H x A x ω x 100 = 60 x 10^-3 だから、
H = 省略

お礼

この度は、詳しくご回答ありがとうございます。