並行板コンデンサの誘電体の挿入による電荷密度との関わりについて

質問

はじめまして。
前に質問したものなのですが違う点で疑問が出てきたので質問させてください左上の図の様に何もない時の電界をEとしても誘電体をフルに間隔に満たした時はdもVも変わらないので同じEという事は分かりましたが。

前回の質問http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5365506.html

隙間をあいた状態で挿入いた場合(下図)はどうでしょうか?
左の様に元の電界と同じ電界Eが誘電体内に出来て、電荷密度が大きくなるのか、それとも、右の様に誘電体外に元の電界Eが生じて、電荷密度の変化はなく、誘電体内の電界は小さくなるのでしょうか?
またその理由を教えてもらいたいです。

回答よろしくお願いします。

回答No.2

maccha_neko · ベストアンサー

コンデンサのイメージですね
多分，「誘電体で電界が小さくなる」と言ってるし，電極間の距離は同じなのに電極間の電界は一緒？？え？？え？？？という感じなのだろうと思います．

この「電界が小さい」っていうのは他のパラメータ（電荷の量などなど）が同じ時に誘電体があるとき，形成される電界は弱いよっていうことなんですね．設問のように電源をつないでいるときは電荷の量が変わってしまうんですね．

電圧をかけるというのは電界をかけてやることです．コンデンサに電圧をかけてやることで，電極のところの電子が移動します．一方は電子が過剰，もう一方が電子が欠乏しているような感じになるわけですね．もし，コンデンサの電極間が導体ならばここで電子が次々に移動して，電流が流れるわけですが，コンデンサなので「流れる」わけにはいきません．
電極のところにある電子は反対側の電極に引っ張られていますが，電極間を飛び越えて流れることもできず，電極のところで電子の大渋滞（笑）がおこります．
一方，電子が増えてくると電子の電荷が形成する電界によって，電源を通って逆向きに流れ出そうとする力（電圧・・ですけどイメージとして「押し返し力」と呼びましょうか）が生まれます．
電子が入ってくるほどこの力が増えて最終的に電源が形成する電界による「押し込み力」と，電子が形成する電界による「押し返し力」が釣り合ったところで電子の流れが止まります．
（もし，この状態で電源電圧が下がると押し返し力が勝るのでコンデンサから電源に向かって電流が流れます．もし，電源が0Vになれば・・これはコンデンサをショートした状態ですから「放電」ですよね？）

さて，今右上の図のように誘電体を突っ込んであると，同じだけ電荷があっても電界が弱くなります．つまり「押し返し力」が弱くなるわけですね．すると電源からはもっと沢山の電荷が押し込まれます．つまり，同じ電圧でも沢山の電荷が押し込める・・・「容量が大きなコンデンサ」になるわけです．
結局最終的には沢山詰め込まれた電子が形成する電界が電源が与えている電界と等しくなったところで電子の移動が停止しますので，最終的に電極間の電界は電池が与える電界と一緒です．

じゃあ，電子の数が同じ・・つまり電荷が同じならどうよ！？っていうと，これは充電したコンデンサの電極間に誘電体を入れた状態ですよね？この状態で誘電体が挟まると電界が弱まりますので，コンデンサの電極間の電圧が低下します．（Q=CVでQが一定でCが増加すると，Vが減るというのともちゃんと合致しますよね？）
電源がつながっていると，この発生した電位差分を埋め合わせるように電子の移動がおきる（電流が流れ）るわけですね．

下の図のように間に隙間があったときは隙間＋誘電体で形成された誘電体の合成誘電率（っていうのかなぁ？気持ちはわかりますよね？）で決まってきます．実務的には境界部分に金属板でも差し込んで３つのコンデンサの直列状態に分けて考えるのが良いでしょうね．

お礼

分かりやすい説明で
コンデンサの基礎から見直すことが出来ました。
いままでうやむやだった部分がすっきりした感じがします!
ありがとうございました!

回答No.1

shintaro-2

隙間が開いた場合は、

隙間に仮想のコンデンサを置き、
＋極板側隙間のコンデンサ１
隙間のない誘電体部分のコンデンサ２
－側極板隙間のコンデンサ３
　の３つのコンデンサの直列合成容量として計算します。

ちなみに、極板のエッジ効果を無視する場合（一般の試験問題ではそうです）
どこに誘電体をおいても合成容量は変化しません。