消去

質問

R^3 で
-1 - a - a^2 - a^3 + x + y + z = 0,
-8*a + a^4 + x^2 + y^2 + z^2 = 0,
(1)交点(x,y,z)をもつようなaの範囲を定めよ。
(2)交点の軌跡を求め、図示もせよ。
(aを消去すべきことは理解しています）
お願いします；

回答No.1

f272 · ベストアンサー

-1 - a - a^2 - a^3 + x + y + z = 0 ...平面
-8*a + a^4 + x^2 + y^2 + z^2 = 0　...原点中心半径√(|a^4-8a|)の球
(1)原点から平面までの距離が球の半径以内。
(2)球と平面の半径は円。