「:Y＝2x-4において、点（2、-4）を数式で表す」この言葉の意味がすでによくわかりません。
あなた自身意味がわかって使っていますか？
＞点（2、-4）をYやxに代入したりしていいのでしょうか？
いいですよ。代入してみること自体は自由です。
実際、代入してみると、
(左辺) = -4
(右辺) = 2*2-4 = 0
よって(左辺)≠(右辺)なので、点(2,-4)は直線y=2x-4上の点ではないということがわかります。
他に、(1,-2)を代入してみると、
(左辺) = -2
(右辺) = 2*1-4 = -2
よって(左辺)=(右辺)なので、点(1,-2)は直線y=2x-4上の点だということがわかります。
このようにある点の座標を直線の式に代入してみて左辺と右辺を比べることで、ある点がその直線上にあるのか無いのか判別することができます。
＞質問2:点（2、-4）を数式で表すことはできるのでしょうか？表せるならどのようになるのでしょうか？
あえて数式っぽく書くとしたら、
x=2,y=-4
です。
これは、この点はx座標が2でy座標が-4だよ、というのを数式で書いたものです。
また、x=2はx軸に垂直な直線の式であり、y=-4はy軸に垂直な直線の式です。
これら二つの直線が交わる点が(2,-4)だよと言う意味にも解釈することができます。
＞質問3:Y＝2x-4において、点（2、-４）はどのような意味をもつのでしょうか？具体例を挙げて説明してくだされば幸いです。
あまり意味はないんじゃないかなと思います。
もっと言えば、直線y=2x-4と点(2,-4)には何の関係性もありません。
なので、直線y=2x-4と点(2,-4)を合わせて考えても特に意味はないと思います。
＞質問4:Y＝2x-4の直線を引くために、Yが０の時のxの値と、xが０の時のYの値の2点を数値として出しますが、何故このような方法で直線を引くのでしょうか？
＞ほかの方法で直線を引いたりはできないのでしょうか？
直線は、その直線が通るどこかの点が最低2点わかっていれば正確に引くことが出来ます。
2点でなくても構いません、3点でも4点でも100点でも、その直線が通る点がわかっていれば引けます。まぁ、2点わかっていれば充分ではありますが。
なので、別に『Yが０の時のxの値と、xが０の時のYの値』でなくても構いません。
これ以外の点でも、とにかくその直線が通る点が2点わかっていれば直線は引けます。
例えば、y=2x-4は点(1,-2)と点(10,16)を通ります。
なので、x-y座標に点(1,-2)をプロットして、点(10,16)をプロットして、その2点を通る直線を引けば、それでy=2x-4が描けた事になります。
その他、点(0,-4)と点(0.5,-3)や、点(-1,-6)と点(3,2)などを通る線を直線を引くことでも、直線y=2x-4は描けます。
このように直線y=2x-4を引く方法はいくらでもあります。
＞質問5:Yが０の時のxの値と、xが０の時のYの値の2点を数値として出
＞せば、どんな数式においても、2点さえ結べば、正しい直線を引くことができるのでしょうか？
基本的にはその通りです。
y=ax+bという形で表される直線ならば全て、Yが０の時のxの値と、xが０の時のYの値を出すことで直線が引けます。
もちろん、さきほども書いたようにそれ以外の2点でも良くて、とにかく直線が通る点が2点わかっていれば、その2点を結ぶことで正しく直線を引くことが出来ます。
ただ例外は、x=aの形で表されるx軸に垂直な直線と、y=bの形で表されるy軸に垂直な直線です。
x=aの形の直線はy軸と交わらないことがあるし、y=bの形の直線はx軸と交わらないことがあるので、『xが０の時のYの値』や『Yが０の時のxの値』が無かったりします。
しかしこの場合でも、それ以外にどこでもその直線が通る適当な2点を結べば問題なく直線を引くことは出来るので、そこまで例外扱いする必要もないかも知れません。
