ピクセル座標で２点間の直線上の座標点をPHPで求める方法を教えてくださ

質問

ピクセル座標で２点間の直線上の座標点をPHPで求める方法を教えてください。

やりたいことは、ピクセル座標点Ａ、点Ｂを直線で結んだ時の
ピクセル座標端の座標（X.Y）を求めたいです。
分かっている情報（引数）としては、
点ＡのX.Y（可変）
点ＢのX.Y（可変）
ピクセル座標の高さ（範囲は0～n）
ピクセル座標の幅（範囲は0～n）

条件としては
点Ａは必ずピクセル座標の高さ、ピクセル座標の幅の範囲内の場所。
点Ｂはピクセル座標の高さ、ピクセル座標の幅の範囲外の場所。
点Ａから見たときの点Ｂの場所は上下左右どこの位置でもＯＫ

例えばサンプル画像の例１のように
ピクセル座標の高さ３０
ピクセル座標の幅４０
点Ａ（２２.１８）点Ｂ（２０.３９）を直線で結び
この時のピクセル座標の高さ、ピクセル座標の幅上の座標点を求めたいです。
この場合Yの値は３０は決まっているのですが、Xの値を求めたい。

例２の場合はXの値は０は決まっていてYの値を求めたいです。

何か数式にあてはめて求めることが出来るのでしょうか？
PHPで作成したあとにそれをC++に置き換えも考えています。

色々考えてみたのですが、
まったくわからない状態です。
どなたかご教授いただければと思います。よろしくお願いいたします。

回答No.1

yuu_x · ベストアンサー

。。。単なる内分比の問題です。

点A = (Ax, Ay) 点B = (Bx, By) とし、求めたい点を 点P = (Px, Py) とします。

例１）Px = {(By - 30) * Ax + (30 - Ay) * Bx} / (- Ay + By)
例２）Py = (- Bx * Ay + Ax * By) / (Ax - Bx)

[PHP]
define ('Nx', 30);
define ('Ny', 40);

$a = array ('x' => ***, 'y' => ***);
$b = array ('x' => ***, 'y' => ***);

/* PHP 限定 C++ の場合は、if で地味に */
switch (true) {
case $b['x'] < 0 : $p = interior_division($a, $b, array ($a['x'], - $b['x'])); break;
case $b['x'] > Nx : $p = interior_division($a, $b, array (Nx - $a['x'], $b['x'] - Nx)); break;
case $b['y'] < 0 : $p = interior_division($a, $b, array ($a['y'], - $b['y'])); break;
case $b['y'] > Ny : $p = interior_division($a, $b, array (Ny - $a['y'], $b['y'] - Ny)); break;
default : echo 'The condition is not satisfied.';
}

function interior_division($a, $b, $r) {
return array (
'x' => ($r[1] * $a['x'] + $r[0] * $b['x']) / ($r[0] + $r[1]),
'y' => ($r[1] * $a['y'] + $r[0] * $b['y']) / ($r[0] + $r[1])
);
}
[/PHP]

お礼

yuu_xさん

早々の回答ありがとうございました。
まさに求めていた回答でした。

早速試してみます。

本当にありがとうございました。