演算について質問があります

質問

質問1::（s＋k）K＝sK＋tKはどのような計算プロセスなのでしょうか？具体的に数字を入れて、説明してくだされば幸いです。

質問２:u（s＋t）K＝suK＋tuK はどのような計算プロセスなのでしょうか？具体的に数字を当てはめて説明してくだされば幸いです。

回答No.2

alice_38

質問1::（s＋k）K＝sK＋tK　は、
(s+t)K = sK + tK　の書き損じだろうと思います。　

質問1,2 で、K が大文字、s,t,u が小文字なのは、
意図的に書き分けているのでしょうか？
だとすれば、これは加群の話なのかも知れません。
http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/module.pdf

(s+t)K = sK + tK は、s,t を元に持つ基礎環が
K を元に持つ集合に線型に作用していることを
示しており、上記リンク先の加群の定義に含まれる
公理 M3 に当たります。

u(s+t)K = suK + tuK の方は、
基礎環上での分配法則 u(s+t) = us + ut と
前述の作用の分配法則 (us + ut)K = usK + utK
に加え、基礎環上の交換法則 us = su, ut = tu
が使用されているようです。
左加群の基礎環が可換環だった
ということではないでしょうか。

補足

丁重なご回答誠にありがとうございます。
>s＋k）K＝sK＋tK　は、
(s+t)K = sK + tK　の書き損じだろうと思います。

これはどう云うことですか？すいません。
頭が混乱していてわからない。

>、K が大文字、s,t,u が小文字なのは、
意図的に書き分けているのでしょうか？

はい。意図的にです。
（s＋k）K＝sK＋tKやu（s＋t）K＝suK＋tuK は、就職試験（SPI）の問題文のなかにあったものです。
これら上記の演算が成り立つと書いてありました。

回答No.1

info22

>質問1::（s＋k）K＝sK＋tK
（s＋t）K＝sK＋tK
のミスではないですか?

１、２とも
中学の数学レベルです。
中学の教科書か参考書あるいは以下で、分配の法則を復習して下さい。
http://www2.edu.ipa.go.jp/gz/e1math/e1skin/e1ski1/e1tak1.jpg
http://www.page.sannet.ne.jp/f-yosida/bunpai/bunpai.htm
http://mtf.z-abc.com/?eid=481443
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/suu/henkan.cgi?target=/math/category/suu-to-siki/suu/bunnpai-housoku.html