太陽の寿命

質問

物理なのか数学なのかで迷いましたが物理カテゴリにさせていただきました。
この間、テレビの高校生クイズ王決定戦というものがあったのですが、そのときに、ある問題で「太陽の寿命を計算せよ」といったものがありました。
自分は中3で、案の定解き方も意味も分かるはずが無く、気になったまま結局ナゾでした。
そこで、中学生レベルの学力でも分かるよう説明していただけないものでしょうか・・・？
無理な質問かもしれませんが、せめてなにかヒントになるようなことでも結構です。お願いします。
http://www.mns.kyutech.ac.jp/~okamoto/education/nuclearpower/solarlife-qa070217.pdf

回答No.1

DIooggooID · ベストアンサー

ご質問者さまが示している URL を参考にします。

回答１

　　　太陽と地球との距離[１億５千万km]を半径とする円を考え。
　　　その表面積を求める。
　　　その表面の 1cm^2 には、１分間に　1.95cal/(min・cm^2) の
　　エネルギーが照射される。

　　　ここから、この円全体に照射されるエネルギーを求めている。

　　　そこから、１秒間に太陽が放出しているエネルギーが求められる。

回答２

　　　４個の水素原子　から　２個のヘリウム原子になる（核融合）ときに、
　　２e+・２ν　のエネルギーを放出する。

　　　Ｅ＝ｍｃ^２　「光速の２乗に質量を乗じたものがその物質のエネルギー」
　　であるから、４個の水素原子の質量と　２個のヘリウム原子の質量の差を
　　求め、それを放出するエネルギーとしている。

回答３

　　　回答１　より　太陽が１秒間に放出しているエネルギーが分かっており、
　　回答２　より　１回の核融合で放出するエネルギーが分かっているので、
　　１秒間に　何個の水素原子が核融合しているかが分かる。

回答４

　　　回答３　と　１個あたりの質量から　１秒間に核融合している水素原子全体の
　　質量が求められる。

回答５

　　　太陽の質量全体の１０分の１が、　水素原子全体の質量である、と仮定しているので、
　　その質量と、回答４の質量（毎秒減少している水素原子の質量）から、何秒あれば、
　　太陽の質量全体の１０分の１　の分が減少するかを求めることで、　太陽の寿命となる。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
やはり中学生レベルの知識量では理解しきれないところもありましたが、
参考になりました。
また、「４個の水素原子　から　２個のヘリウム原子になる（核融合）ときに、２e+・２ν　のエネルギーを放出する。」の、’’２e+・２ν’’とは何を意味するのでしょうか？
教えていただけるとありがたいです。

回答No.3

naniwacchi

#2の者です。

＞これは100億－46億＝54億　で、54億年ということでいいんでしょうか？
「残りの寿命」ということですよね。それでいいです。
単純にこれだけが太陽の仕組みではないですが、だいたい残りは50億年と言われています。

お礼

なるほど～。
やはり太陽の寿命はまだまだ長いんですね。
参考になりました。ありがとうございました。

回答No.2

naniwacchi

それぞれの手順1～5に関する説明は、#1の方が丁寧にされていますね。

部屋などを暖めるのに燃料を燃やすと、その燃料は減っていきますね。
燃料の減り方がわかったとき、それがなくなる（底をつく）までの時間はどれくらいですか？
といったことを太陽という大きな仕組みについて解いている問題です。

a)太陽が熱（エネルギー）を放出するには、水素の核融合という仕組みが使われています。
これは大雑把な言い方をすれば「燃料は水素です」ということです。

b)1秒間に太陽が出している熱エネルギーを計算します。
１回の核融合から出されるエネルギーで割って、１秒間に何個の水素が使われているかを計算します。

c)いま太陽にある水素の量をb)の割合で割ることで、全部の水素を使いきるにはどのくらいかかるかを計算します。

言葉などの補足をしておくと。
・核融合により出されるエネルギーを計算するときに、アインシュタインの相対性理論の式（E=M*c^2）を用いています。
・手順3,4は変な式(dNp/dt)が書かれていますが、この記号自身は気にしなくてもいいと思います。

お礼

なるほど、分かりやすい解説ありがとうございます。
他のサイトでも見てみたところ、「太陽の寿命は100億年」と書いてありましたが、
これは100億－46億＝54億　で、54億年ということでいいんでしょうか？