単位が平方根となるときの表記方法

質問

今レポートのグラフを作成していて困っています。
例えば、ある測定値が長さに比例していて、グラフの横軸に長さを持ってくるとき、単位を[m]としますよね。

これが、長さの平方根に比例しますとなったとき、単位はどのように表記すればよろしいでしょうか？
[m^0.5]あるいは[√m]と表記するのでしょうか？

手元の文献など見ると単位が書かれていないのですが、書かないものなのでしょうか？

よろしくお願い申し上げます。

回答No.4

htms42 · ベストアンサー

＃２様の例を拝借します。

ｈ＝(1/2)ｇｔ^2

横軸に時間、縦軸に落下距離をとれば放物線です。　　（１）
横軸に時間、縦軸に落下距離のルートを取れば直線です。（２）

どちらでもありです。

ばらつきのあるデータを処理するときは直線になるような関係でプロットしますから（２）になります。
（１）では縦軸の単位はｍになりますが（２）では√ｍ、またはｍ^(1/2)になります。

ｈ＝(1/2)ａｔ^2
としてａのｇからのずれを見るようなときは√ｈでグラフにする方がいいでしょう。

お礼

有難うございます。
やはり平方根を横軸にもってきた場合は、単位も平方根に合わすのですね。

回答No.3

noname#94461

t=√(2gh)は誤り、　t=√(2h/g)に訂正します。
横軸は m, 縦軸は sec目盛とすれば良いはずです。

お礼

有難うございます。
横軸に√hをもってきても、あくまで単位はｍでよいということでしょうか？

回答No.2

noname#94461

例えば落下距離と落下時間の関係をグラフに表す場合、
横軸:落下距離はあくまでも m単位で表せば良いはずです。
縦軸の結果は　h=gt^2/2; t=√(2gh)となるでしょうが、
横軸は独立変数ですのでそのまま表せば良いはずです。

回答No.1

noname#96417

分野によるかもしれませんが、私は

m の右上に 1/2 を少し小さな文字で書く形

をよく見ます。

お礼

有難うございます。